累積罹患率について

累積罹患率について教えて下さい。

たとえば2000年の30歳の県人口が12万人で
34歳の時には人口は転出入や死亡などで11.5万人になりました。
30歳の人が34歳になるまでにある病気（一過性のもの）に200人が罹患しました。
この場合の累積罹患率はどのように計算すれば良いのでしょう？

質問者からの補足コメント

• 

  ありがとうございます。
  実際には2007～2016までの10年間の調査です。2007年の40-49歳の県人口135,379の塊を年々追っていくと2016年には49-58歳となりその人口は132,854人となりました。その間の疾患数は合計5,259人でした。
  この間の累積罹患率をどうするかという事です。
  人口の減少原因は死亡・他県への流出入ですのでその内訳はありません。
  累積罹患率を5,259／135,379＝0.0387としていいのかという事です。
  それとも1年毎の人口を割り出すのでしょうか？
  塊数が変わる場合、累積罹患率はどのようにすればいいのでしょう？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/02/04 07:20

• 

  お答えありがとうございます。少しわからないのですが対象年代の流出入データはありようです。それをもとにした毎年の対象年代の人口は割り出せます。毎年の発症数がわかっています。それをどのようにすれば10年間の累積罹患率を算定できるのでしょう。

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/02/06 07:04

No.4 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2017/02/04 11:17

本来、累積罹患率を算出するには、ちゃんと対象集団の１人１人を特定して追跡しないと駄目です。

したがって、集団に流出入がある場合には、どうやっても正確な値を出すことはできません。

正直なところ、流出入の中身について全く何のデータもないのであれば、
2007年の人口で割るでも、2016年の人口でも、人口を加重平均するでも、累積罹患率の推定値の正確性（というか不正確性？）には大差がないので、あんまり考えても意味がないと思います。
どちらにせよ、正確な値は出せません。

普通に考えれば、県の人口の流出入のデータはあるのではと思うので、ちゃんとそれも使えば、と思います。
（少なくとも全年齢についての人口流出入のデータはあるでしょうから、そこから対象年代の流出入を推定するくらいはできるはず）

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/02/04 11:02

No.1です。

＞累積罹患率を5,259／135,379＝0.0387としていいのか

10年間で母数が変わっているので、「2007年の人口で割る」ということは正確ではないと思います。
より「正確っぽい」ようにするには、2007～2016年の人口を調べて「年あたりの人口の平均値」を求めて母数にすることでしょう。もし各年の人口データがないなら、「2007年から2016年まで、年間の人口変化（あるいは人口変化率）は一定であった」と仮定して、「加算平均」（「人口変化」が一定と仮定した場合）あるいは「加重平均」（「人口変化率」が一定と仮定した場合）を使って「年あたりの人口の平均値」を求めるのが良いのではないでしょうか。

加算平均：[ (2007の人口) + (2016の人口) ] /2
加重平均：(2007の人口) * √[ (2016の人口)/(2007の人口) ]　　←年あたりの変化率（10乗根）の5年分（5乗）で「(1/2)乗」

No.2 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2017/02/04 10:46

>累積罹患率を5,259／135,379＝0.0387としていいのか

当然ながら、よくないです。

ただ、「死亡・他県への流出入ですのでその内訳はありません。」で何のデータもないなら、
累積罹患率を5,259／135,379＝0.0387 （あるいは、5,259／132,854のほうが、まだまともな推定かな）
と「推定」するしか仕方がないですね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。あくまでも推定値しかだせない事はわかっているのですが・・

お礼日時：2017/02/04 11:48

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/02/03 20:42

厳密には、「毎年の人口」と「毎年のその年代の罹患数」から年毎の年間罹患率を計算するのでしょうね。

　そうではなくて、「4年間に200人が罹患した」というデータしかないなら、決まった定義はないでしょう。どのように考えるかの問題です。
　その「200人」が「2000年にその県にいたか」「2004年にまだその県にいるか」とか、「2000年にその県にいて、罹患したときには他県にいた人は含むのか否か」とか、逆に「「2000年にも2004年にもその県にはいなかったが、罹患したときにはその件にいた」とか、いろいろな条件が必要でしょう。

　そういう詳細条件が不明なので、グロスで考えるということなら、あまり細かいことを言ってもしょうがないでしょう。

　「2000年の30歳の県人口が12万人」で、「同県在住の同年代の人が34歳になるまでに200人が罹患した」ということなら「4年間の累積罹患率」は
　　200人/12万人
であり、「年平均罹患率」にするには「年数」で割る必要があるでしょう。
　年ごとの人口母数を「移動平均」にするのであれば「2000年：12万人～2004年：11.5万人」の移動平均「11.75万人」を分母にすればよいでしょう。

　「どういうデータを得たいのか」ということで決めればよいと思います。