1〜5のうち、前提A,B,Cから導かれる結論ア〜オについて、正しいものの組み合わせを1つ選びなさい。

【前提】
A:文系の人は国語が好きだ。
B:健康管理に関心のない人は国語が好きではない。
C:肥満予防できない人は健康管理に関心がない。

【結論】
ア:健康管理に関心があれば文系の人である。
イ:肥満予防できなければ文系の人ではない。
ウ:肥満予防できれば国語が好きである。
エ:国語が好きならば肥満予防できる。
オ:肥満予防できれば文系の人である。

答えはイ、エですが、どうしてこの答えになるのか解法を実演してもらえませんか?

意味がわかりません。

よろしくお願いしますm(_ _)m

なぜ、画像の◯で囲ったのが根拠になるんですか?

イは肥満予防できない。文系の人でない。ですよね?

肥満予防できないはわかるのですが、なぜ健康に関心ないが文系でないと判断されるのでしょうか?

余談ですが、肥満予防できないと健康管理に関心がないは同じ意味と捉えていいですよね?


ちなみに、イは3個符合で◯、エは2個符合で◯。これは1個符合でも◯になるのでしょうか?

「対偶の疑問」の質問画像

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A 回答 (5件)

前提の要素は4つ


文系か非文系か
国語が好きか好きではないか
健康管理が関心がある関心がないか
肥満予防ができるかできないか
です。
幹事で書くと面倒なので、
文系をB、非文系をB’
国語好きをJ、国語が好きではないをJ’(JはJapaneseのJとしました)
健康管理に関心があるをK、関心がないをK’
肥満予防ができるをH、できないをH’
とします。
前提からわかることを書き出すと、
・A:文系の人は国語が好きだ。
B→J、J’→B’
・B:健康管理に関心のない人は国語が好きではない。
K’→J’、J→K
・C:肥満予防できない人は健康管理に関心がない。
H’→K’、K→H
です。

結論
ア:健康管理に関心があれば文系の人である。
Kであればというのは、K→Hしかないので偽
イ:肥満予防できなければ文系の人ではない。
H’であれば、H’→K’で、K’→J’、J’→B’なんで、H’→Bは真
ウ:肥満予防できれば国語が好きである。
Hであっても何も決まらないので、偽
エ:国語が好きならば肥満予防できる。
Jであれば、J→K、K→Hなので、J→Hは真
オ:肥満予防できれば文系の人である。
Hであっても、何も決まらないので偽

余談になりますが、前提を噛み砕くと
B’にはJもいればJ’もいるということですし、
JにはBもいればB’もいるということですし、
KにはJもいればJ’もいるということですし、
J’にはKもいればK’もいるということですし、
HにはKもいればK’もいるということですし、
K’にはHもいればH’もいるということです。
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【前提】


A:文系の人は国語が好きだ。
B:健康管理に関心のない人は国語が好きではない。
C:肥満予防できない人は健康管理に関心がない。
【対偶】
a :国語が好きでない人は文系の人ではない
b :国語が好きな人は健康管理に関心のない人ではない
c :健康管理に関心がある人は肥満予防できない人ではない

これらから分かることは、
文系→A→国語好き→b→健康に関心ある→c→肥満予防できる
肥満予防できない→C→健康に関心が無い→B→国語嫌い→a→文系でない

【結論】
ア:健康管理に関心があれば文系の人である。
逆なら該当する
イ:肥満予防できなければ文系の人ではない。
該当する
ウ:肥満予防できれば国語が好きである。
逆なら該当する
エ:国語が好きならば肥満予防できる。
該当する
オ:肥満予防できれば文系の人である。
逆なら該当する
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No.2補足



⑥健康に関心→肥満予防、から出発するが、右の「肥満予防」が前提になっている命題が無い。∴成立しない。


肥満予防出来れば、が前提になる命題が①~⑥に無い。∴成立しない。


肥満予防出来れば、が前提になる命題が①~⑥に無い。∴成立しない。
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①文系→国語好き


②not健康に関心→not国語好き
③not肥満予防→not健康に関心

上の対偶を採ると
④not国語好き→not文系
⑤国語好き→健康に関心
⑥健康に関心→肥満予防

③、②、④を併せると
not肥満予防→not健康に関心→not国語好き→not文系
∴not肥満予防→not文系
(肥満予防出来なければ、文系では無い)・・・イになった

⑤、⑥を併せると
国語好き→健康に関心→肥満予防
∴国語好き→肥満予防
(国語好きなら肥満予防出来る)・・・エになった
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とりあえず、アが違う理由ですかね?B及びAより、健康管理に関心がある人は国語が好きですが、国語が好きな人は文系とは言ってないからです。

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三角形ABCの面積をS3
三角形ACDの面積をS4
とすると、
ヘロンの公式より、
S1=√{(5+a)(5-a)(a+3)(a-3)}/4
S2=√{(5+a)(5-a)(a+1)(a-1)}/4
S3=√{(3+b)(3-b)(b+1)(b-1)}/4
S4=√{(7+b)(7-b)(b+1)(b-1)}/4

S1:S2=2:3
であることから、
a=√(77/5)
が求まります。よって、
S1=4√6/5
S2=6√6/5

従って、
S3+S4=S1+S2=2√6
より、
√{(3+b)(3-b)(b+1)(b-1)}/4+√{(7+b)(7-b)(b+1)(b-1)}/4=2√6
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No.2です。「補足」に書かれたことについて。

>1:1:1:5%なら20gと20gと20gと1g

はい、それでよいです。ただし、「普通はそんな書き方はしないが、そんな書き方がされているとしたら、こう解釈するのが適切でしょう」という程度の意味合いです。

>(1:1:1):5%なら20gと20gと20gと3g

いいえ。
No.2に書いたとおり、比には「カッコ」は何の意味もありません。
ですから、

「(1:1:1):5%なら、1:1:1:5%と同じで、20gと20gと20gと1g」

です。「カッコ」の中が「(1:1:1)が足されて 3 になる」などということは絶対にありません。

もし「(1:1:1):5%」と書いてあるなら、「まず最初の3つを20gずつ混ぜて(合計60g)、その後に4つ目を1g混ぜる」程度の意味でしょう。
ただし、これも「普通はそんな書き方はしないが、そんな書き方がされているとしたら、こう解釈するのが適切でしょう」という程度の意味合いです。

 いずれにせよ、「算数に詳しくない人」が書いたことは間違いないので、どういう意味か、どう解釈するのか、書いた本人に聞くのが一番でしょう。

No.2です。「補足」に書かれたことについて。

>1:1:1:5%なら20gと20gと20gと1g

はい、それでよいです。ただし、「普通はそんな書き方はしないが、そんな書き方がされているとしたら、こう解釈するのが適切でしょう」という程度の意味合いです。

>(1:1:1):5%なら20gと20gと20gと3g

いいえ。
No.2に書いたとおり、比には「カッコ」は何の意味もありません。
ですから、

「(1:1:1):5%なら、1:1:1:5%と同じで、20gと20gと20gと1g」

です。「カッコ」の中が「(1:1:1)が足されて 3 になる」などということは絶...続きを読む

Qリベンジ:東大入試(ただし文系でも解ける)っぽい問題

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3593191.html
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--
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---

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xyzは厳密に1:2:3である必要はなく、近似値でも構わないのですが・・。
よろしくおねがいします。

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x*y*z=x*2x*3y=6x^3=48
x^3=48/6=8=2^3
x=2
となります。
x:y:z=x:2x:3z=2:4:6

48⇒N
x:y:z⇒l:m:n=1:(m/l):(n/l)=1:p:q
とおくと
x*y*z=x*px*qx=pqx^3=N
x^3=N/(pq)=Kとおくと
x=K^(1/3) ← Kの3乗根
3乗根は関数電卓、Officeの関数、Windows内臓の関数電卓、
その他、各種数学ソフトで数値計算出来ます。
K^(1/3) の計算式や
K<x^y>0.33333 など関数電卓の計算
で3乗根の計算が出来ます。


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