A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
引いたクジを戻すか戻さないかで少し違う。
・戻す場合
(31/50万)×140=0.868%
・戻さない場合
1-全部外れで計算
全部外れ=499969/500000 × 499968/499999 ×・・・・×
499830/499861=○
1-全部外れが答え
No.5
- 回答日時:
#3 の計算を Maxima でやったところ, 当たる確率はおよそ 0.86 % という答えになりました.
あとちょっと遊んでみると, くじを 11056枚引くと当たる確率が 1/2 を超えるようです (11055枚ではぎりぎり足りない).
No.4
- 回答日時:
No.3で補足です。
質問内容から、140枚引いた場合「少なくとも1回は」当たる確率、と読みました。
No.2さんの回答は私のと「前提」と「質問内容から読み取った命題設定」が違っていて、
・140枚引くときに毎回戻す
・140枚引くときの各1回ごと当たる確率はどれくらい?
かと思います。
質問内容からはどちらともとれるので、質問者さんの意図次第です。
#No.1さんのはちょっとよくわかりません。
No.3
- 回答日時:
【前提】
・どのくじも「当たり」か「はずれ」のどちらかしかない
・140枚引くときにいちいち戻さず、連続して引く
【考え方】
命題と逆で「140回連続ではずれを引く」場合を考え、その余事象を求めます。
当たりくじが31枚ならはずれくじは500,000-31=499,969枚。
1回目:499969/500000 ※50万枚から499,969枚はずれくじのいずれかを引く
2回目:499968/499999 ※1回目で引いたはずれくじ以外の499,999枚から、499,968枚のはずれくじのいずれかを引く
3回目:499967/499998
(中略)
140回目:499830/499861
上記を全部掛け算した結果を1から引いた値が求める数です。
面倒なのでここで計算まではしないですが。
No.2
- 回答日時:
確率は、当たり数÷総数となり、設問の場合は以下にになります。
31/500,000*100=0.0062[%]
50万枚全部買ったら必ず当たるから100%だ、とは言えません。
例えば、30万枚買ったら? 当たりの一部が必ず含まれるとは限りません。
なので、140枚買っても、当たり確率は同じ値で存在します。
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