10本のくじの中に当たりを1本、ハズレを9本にした場合、a、bがそれぞれ当たる確率を求めよ。ただし引

10本のくじの中に当たりを1本、ハズレを9本にした場合、a、bがそれぞれ当たる確率を求めよ。ただし引いたくじはもとに戻さないものとする。この問題の解き方が分かりません。aが当たりを引いたらbは当たらなくないですか？

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2020/10/06 16:10

a が当たる確率は 1/10。

これはいいよね。

b は、
・a が当たったら当たることはない
・a が当たらなかったら（その確率は 9/10）、そのときには残りの９本の中に当たりがあるので、当たる確率は 1/9
つまり、b が当たる確率は
　1/10 × 0 + 9/10 × 1/9 = 1/10

もし３人目の c がいたら、c は
・a が当たったら当たることはない
・a が当たらなくとも、次に b が当たったら当たることはない
・a が当たらない（その確率は 9/10）かつ b が当たらなかったら（その確率は 8/9）、そのときには残りの８本の中に当たりがあるので、当たる確率は 1/8
つまり、c が当たる確率は
　1/10 × 0 + 9/10 × 1/9 × 0 + 9/10 × 8/9 × 1/8 = 1/10

という風に、何人目であっても当たる確率はそれぞれ 1/10 なんですよ。
つまり、引く順番によって有利・不利はないということ。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/04 16:49

aだけが当たる確率は？

bだけが当たる確率は？という意味です

外れくじに
はずれ１、はずれ２　などと区別をつけた考えます（確率なので）
aがあたってもそこで終わりにしないでｂも必ずくじを引くものとして考えると良いです
2人がくじを引く方法の総数は　
10P2通り
このうちaが当たる順列は　
a　　　－b
あたり　外れくじ1
　　　＼外れ２
などなど　9通り
ゆえに　aだけが当たる確率は9/(10P2)

同じ要領で　ｂだけが当たる確率を計算できます

No.2 回答者： 桜餅か 回答日時： 2020/10/04 16:40

ちょっとよくわかりません

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/04 16:37

問題文が不正確のようです（題意が不明）もう一度確認！

この回答へのお礼

ごめんなさい、間違っていました。
10本のくじの中に当たりくじを1本、ハズレを9本にしたくじがある。このくじをa、bの2人がこの順に1本ずつ引くとき、それぞれが当たる確率を求めよ。ただし引いたくじは元に戻さないものとする。
少し言い方が違ってましたm(__)m

お礼日時：2020/10/04 16:40