あなたは何にトキメキますか?

10本のくじの中に当たりを1本、ハズレを9本にした場合、a、bがそれぞれ当たる確率を求めよ。ただし引いたくじはもとに戻さないものとする。この問題の解き方が分かりません。aが当たりを引いたらbは当たらなくないですか?

A 回答 (4件)

a が当たる確率は 1/10。


これはいいよね。

b は、
・a が当たったら当たることはない
・a が当たらなかったら(その確率は 9/10)、そのときには残りの9本の中に当たりがあるので、当たる確率は 1/9
つまり、b が当たる確率は
 1/10 × 0 + 9/10 × 1/9 = 1/10

もし3人目の c がいたら、c は
・a が当たったら当たることはない
・a が当たらなくとも、次に b が当たったら当たることはない
・a が当たらない(その確率は 9/10)かつ b が当たらなかったら(その確率は 8/9)、そのときには残りの8本の中に当たりがあるので、当たる確率は 1/8
つまり、c が当たる確率は
 1/10 × 0 + 9/10 × 1/9 × 0 + 9/10 × 8/9 × 1/8 = 1/10

という風に、何人目であっても当たる確率はそれぞれ 1/10 なんですよ。
つまり、引く順番によって有利・不利はないということ。
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aだけが当たる確率は?


bだけが当たる確率は?という意味です

外れくじに
はずれ1、はずれ2 などと区別をつけた考えます(確率なので)
aがあたってもそこで終わりにしないでbも必ずくじを引くものとして考えると良いです
2人がくじを引く方法の総数は 
10P2通り
このうちaが当たる順列は 
a   -b
あたり 外れくじ1
   \外れ2
などなど 9通り
ゆえに aだけが当たる確率は9/(10P2)

同じ要領で bだけが当たる確率を計算できます
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ちょっとよくわかりません

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問題文が不正確のようです(題意が不明)もう一度確認!

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この回答へのお礼

ごめんなさい、間違っていました。
10本のくじの中に当たりくじを1本、ハズレを9本にしたくじがある。このくじをa、bの2人がこの順に1本ずつ引くとき、それぞれが当たる確率を求めよ。ただし引いたくじは元に戻さないものとする。
少し言い方が違ってましたm(__)m

お礼日時:2020/10/04 16:40

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