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sinθ=1の三角形ってどうやって書くんですか?この場合θ=90になりますがどんな図形だか想像できないのです。もしかして描けないんですかね。

A 回答 (9件)

三角形は描けません。



三角形の定義「同一直線上にない3点と、それらを結ぶ3つの線分からなる多角形」に反します。
sinθ=1の場合は2つの点しか存在せず、1つの線分しかない上、多角形でもありません。
従って、描けるのは1本の線分であって三角形ではありません。

これが三角関数で三角形を扱う問題であるなら、sinθ≠1の条件が必要です。
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例えば内角が30°、60°、θの三角形ならsinθ=1

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60°の図形だとどうなるのか。


80°だとどうなるのか。
89°だとどうなるのか。
じゃぁ90°はどんな感じ?
と考える。
えぇ~、三角形じゃ無いじゃん、と言っても仕方が無い。
じゃぁ91°だとどうなるのか、100°、110°、120°だとどうなるのか、と考えていけば、そうなる場合があるのはどうしても避けられないんで。
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三角形の3つの頂点の内、2つが同一の点であるということです。


△ABCがあり、BCが同一の点であるとすれば、
辺BCの延長線上から△ABCを見ていると考えてみてください。
その状態でBCに垂直な平面上に、BCに平行な方向に△ABCの影を落としたものが、
その図形です。
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「底辺の長さがゼロ、高さが 1 の三角形」です。

図形であるかどうかは何とも言えません。見た目は「線分」ですね。
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んーと。

こう考える。

それは半径1の円についての話だ。
OK?

んで三角関数ってどんな意味なんだ。
よく思い出してみよう。
「sinθ=1の三角形ってどうやって書くん」の回答画像4
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sinθ=1 と云うのは、三角形に於いては理論上の数字です。


△ABC を考えた時、∠A=θ=90° とすると、
sinθ=AC/BC =1 と云う事は AC=BC で、
AB=0 となり、実際には三角形に成りません。
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無理やり書くなら、


底辺として、地球の赤道上に適当な長さで底辺を取る。
その端の点をA,Bとする。
Aから北極に向かって経線を引く
Bから北極に向かって経線を引く
この2つの経線は北極で交わる。
とりあえず、Bのところは直角
Aのところのθも90度
だから、これをθが90度の直角三角形とみる。
少し曲がっているが、がまんする。

以上。
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三角形という名目の線になるかと

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