sinθ=1の三角形ってどうやって書くんですか?この場合θ=90になりますがどんな図形だか想像できないのです。もしかして描けないんですかね。

A 回答 (9件)

三角形は描けません。



三角形の定義「同一直線上にない3点と、それらを結ぶ3つの線分からなる多角形」に反します。
sinθ=1の場合は2つの点しか存在せず、1つの線分しかない上、多角形でもありません。
従って、描けるのは1本の線分であって三角形ではありません。

これが三角関数で三角形を扱う問題であるなら、sinθ≠1の条件が必要です。
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例えば内角が30°、60°、θの三角形ならsinθ=1

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60°の図形だとどうなるのか。


80°だとどうなるのか。
89°だとどうなるのか。
じゃぁ90°はどんな感じ?
と考える。
えぇ~、三角形じゃ無いじゃん、と言っても仕方が無い。
じゃぁ91°だとどうなるのか、100°、110°、120°だとどうなるのか、と考えていけば、そうなる場合があるのはどうしても避けられないんで。
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三角形の3つの頂点の内、2つが同一の点であるということです。


△ABCがあり、BCが同一の点であるとすれば、
辺BCの延長線上から△ABCを見ていると考えてみてください。
その状態でBCに垂直な平面上に、BCに平行な方向に△ABCの影を落としたものが、
その図形です。
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「底辺の長さがゼロ、高さが 1 の三角形」です。

図形であるかどうかは何とも言えません。見た目は「線分」ですね。
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んーと。

こう考える。

それは半径1の円についての話だ。
OK?

んで三角関数ってどんな意味なんだ。
よく思い出してみよう。
「sinθ=1の三角形ってどうやって書くん」の回答画像4
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sinθ=1 と云うのは、三角形に於いては理論上の数字です。


△ABC を考えた時、∠A=θ=90° とすると、
sinθ=AC/BC =1 と云う事は AC=BC で、
AB=0 となり、実際には三角形に成りません。
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無理やり書くなら、


底辺として、地球の赤道上に適当な長さで底辺を取る。
その端の点をA,Bとする。
Aから北極に向かって経線を引く
Bから北極に向かって経線を引く
この2つの経線は北極で交わる。
とりあえず、Bのところは直角
Aのところのθも90度
だから、これをθが90度の直角三角形とみる。
少し曲がっているが、がまんする。

以上。
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三角形という名目の線になるかと

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 y/z = (3/2)log(4)/log(7) = 3log(4) / 2log(7) = log(64) / log(49) > 1

よって
 x<z<y → log[3]2 < 2/3 < log[7]4

(1) 同じべき乗の形に統一すればよい。
  2^36 = 2^(3*12) = (2^3)^12 = 8^12
  3^24 = 3^(2*12) = (3^2)^12 = 9^12
  6^12
これで比べられますね。
  6^12 < 2^36 < 3^24

(2) 同じようにやればよい。
  3^(1/4) = 3^(21/84) = (3^3)^(7/84) = 27^(7/84) = (3^7)^(3/84) = 2187^(3/84)
  5^(1/6) = 5^(14/84) = (5^2)^(7/84) = 25^(7/84)
  7^(1/7) = 7^(12/84) = (7^4)^(3/84) = 2401^(3/84)
よって
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Aベストアンサー

う~ん、と言うことは、入試で数Ⅲは必要なかったって事ですね。
だったら、それは、講義をする先生が考慮するべきだと思いますよ。
まず、先生のところに行って、高校で数Ⅲを勉強していない事を相談してみて下さい。
多分、友達は楽勝かも知れませんが、似たような生徒は他に必ずいるはずです・・・だって、数Ⅲは入試科目でなかったんですから。

それから、大学の教科書は、高校数学を知っていることを前提として書かれているので、高校数学の参考書を利用してみて下さい。
・・・なるだけ易しいもので、解説が丁寧な物がいいと思います。

また、数Ⅲを勉強していない生徒を見つけ出して、みんなで勉強するのも良い方法かと思います。

それと、講義のシラバスが配布されていても、先生に次回の授業で何を講義するのか訊いておく方がいいですね。
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よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

有名な「マクスウェルの悪魔」に関連して、「シラードのエンジン」という話があります。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%82%AA%E9%AD%94#.E3.82.B7.E3.83.A9.E3.83.BC.E3.83.89.E3.81.AE.E3.82.A8.E3.83.B3.E3.82.B8.E3.83.B3

簡単に結果を述べれば、もし、熱力学の第二法則が正しい(第二種の永久機関が作れない)とするなら、
温度Tの環境で、1bitのデータを記憶するには、最低でも、k*T*log(2) のエネルギーが必要です。
例えば、T=300(K) (27℃)だとすると、1GB 記憶するには、
https://www.google.co.jp/search?q=%28Boltzmann+constant%29%2a%28300+kelvin%29%2aln%281e9%29
8.58346389 × 10^-20 ジュールのエネルギーが必要です。
さらに、有名な E=MC^2 を使えば、これは、
9.55039158 × 10^-37 キログラムに相当します。
https://www.google.co.jp/search?q=%28Boltzmann+constant%29%2a%28300+kelvin%29%2aln%281e9%29%2f%28c%5e2%29

有名な「マクスウェルの悪魔」に関連して、「シラードのエンジン」という話があります。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%82%AA%E9%AD%94#.E3.82.B7.E3.83.A9.E3.83.BC.E3.83.89.E3.81.AE.E3.82.A8.E3.83.B3.E3.82.B8.E3.83.B3

簡単に結果を述べれば、もし、熱力学の第二法則が正しい(第二種の永久機関が作れない)とするなら、
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答え 5





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④3.5 <√x <4 を満たす自然数を全て求めよ。

答え 13 14 15

⑤√13 < x <√40を満たす自然数を全て求めよ。

答え 4 5 6




⑥√243 : √432 をもっと簡単な整数の比に直しなさい。

答え 3 : 4

⑦表面積が24㎠の立方体がある。この立方体の一片の長さを求めなさい。

答え 2cm



問題たくさんすみません。参考書が手元になく困っています。なるべく詳しく教えていただけたら幸いです。解説もよろしくお願いします。

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答え 4/√5 < 0.6. < √0.4




②√14−n が整数になるようなnのうち最小の自然数を求めよ。

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③n < √55 < n+1 を満たす自然数nを求めよ。

答え 7



④3.5 <√x <4 を満たす自然数を全て求めよ。

答え 13 14 15

⑤√13 < x <√40を満たす自然数を全て求めよ。

答え 4 5 6




⑥√243 : √432 をもっと簡...続きを読む

Aベストアンサー

平方根の問題は、基本は「2乗してどうなるか」ということを調べます。唯一気を付けるのは「正負」がどうなるかということです。(マイナスも、2乗するとプラスになってしまうので)

①√5/4、√0.4、0.6 の大小を不等号を使って表しなさい。

すべて「正」ですから、2乗しても大きさの順番は変わりません。
 (√5/4)² = 5/16 = 0.3125
 (√0.4)² = 0.4
 (0.6)² = 0.36

②√(14 - n) が整数になるようなnのうち最小の自然数を求めよ。

ルートが外れて整数になるには、正の整数を m として
 14 - n = m²
となる最小の自然数(0 または正の整数) n を求めるということです。
これは
 n = 14 - m² ≧ 0
ですから、これを満たす最大の m を探せばよいことになります。
 m² ≦ 14
ということですから
 m < 4
です。ということで、これを満たす最大の正の整数 m は
 m = 3
です。従って
 n = 14 - m² = 14 - 9 = 5

③n < √55 < n+1 を満たす自然数nを求めよ。

これも、すべて「正」ですから、全てを2乗して
 n² < 55 < (n+1)²
となる n を見つければよい。

④3.5 < √x < 4 を満たす自然数を全て求めよ。

これも、すべて「正」ですから、全てを2乗して
 3.5²=12.25 < x < 4²=16
となる x を求めればよい。

⑤√13 < x < √40を満たす自然数を全て求めよ。

これも、すべて「正」ですから、全てを2乗して
 13 < x² < 40
となる x を求めればよい。

⑥√243 : √432 をもっと簡単な整数の比に直しなさい。

これは、平方根の中に「整数の2乗」になっている約数がないか調べ、あれば外に出します。
 243 = 3*81 = 3*9² → √243 = √3 * √9² = 9√3
 432 = 4*108 = 4*9*12 = 4*4*9*3 → √432 = √4² * √3² * √3 = 12√3

これで簡単な整数の比になることが分かります。

⑦表面積が24㎠の立方体がある。この立方体の一片の長さを求めなさい。

立方体は、「サイコロ」の形ですから、「正方形が6面」で成り立っています。この表面積が 24cm² ということは、正方形1面あたり 4cm² ということです。
正方形の面積は、1辺の長さを a とすると
  面積 = a²
ですから、
  a² = 4
より
  a = 2
となります。(辺の長さが「マイナス」ということはあり得ないので、a=-2 は答にはなりません。「辺の長さ」ではない場合には、a² = 4 なら a=±2 が答になりますので要注意です)

平方根の問題は、基本は「2乗してどうなるか」ということを調べます。唯一気を付けるのは「正負」がどうなるかということです。(マイナスも、2乗するとプラスになってしまうので)

①√5/4、√0.4、0.6 の大小を不等号を使って表しなさい。

すべて「正」ですから、2乗しても大きさの順番は変わりません。
 (√5/4)² = 5/16 = 0.3125
 (√0.4)² = 0.4
 (0.6)² = 0.36

②√(14 - n) が整数になるようなnのうち最小の自然数を求めよ。

ルートが外れて整数になるには、正の整数を m として
 14 - n = m²
となる最小...続きを読む

Q4a+b=1 3a-c=1 3b+4c=-1 の3つの式を使ってa.b.cを求めることはできますか?

4a+b=1
3a-c=1
3b+4c=-1 の3つの式を使ってa.b.cを求めることはできますか?

Aベストアンサー

a.b.c の関係を求める事は出来ますが、
夫々の値を特定する事は出来ません。

理由は、上二つの式から三つ目の式が出来るので、
実質二つの式しかない事になりますから。

3つに式を上から、①②③とすると、
①を3倍して 12a+3b=3 → 12a=3-3b
②を4倍して 12a-4c=4 →  12a=4+4c
従って、3-3b=4+4c → 3-4=4c+3b
で、③の式と同じになります。

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sinの値が90度を超えると、直角三角形は作れないと思うのですが、

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Aベストアンサー

解り易い様に直角3角形を使うのだけれど、実際には直角三角形では無く、角度に対して決めたもの。

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それを解り易く直角3角形で置き換えると、右の図。

青(斜辺)は絶対値で正。x,yは正負の符号が付く。
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