物理（水理学）についての質問です。 問題の回答で納得できないところがあり、投稿させていただきました。

物理（水理学）についての質問です。

問題の回答で納得できないところがあり、投稿させていただきました。
問題と解説は添付ファイルの通りで、ゲートにかかる全水圧の大きさと作用点位置を求める問題です。
左右それぞれの全水圧と、その作用点位置を求めるまではできるのですが、その後の展開が納得できません。解説には左右合わせて合力は80kNと書いてありますが、そんな単純に出るものなのでしょうか。
そもそも下端が固定されているのだから力の釣り合いでは計算できないし、モーメントで求めるなら
仮想の仕事ρgh×h×1/2×B(奥行き)×h
を使ってhに関する3次方程式を解くのではないかと思っていましたが、これも自信がありません。

つべこべ言いましたが、解答が正しいのは分かっているつもりです。しかし納得ができないので、偏屈者にも分かるように解説してほしいのと、できれば自分の解き方のどこがおかしいのか等教えていただきたいです。

No.2 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2017/05/08 00:29

>左右それぞれの全水圧と、その作用点位置を求めるまではできるのですが、その後の展開が納得できません。

解説には左右合わせて合力は80kNと書いてありますが、そんな単純に出るものなのでしょうか。

壁には、左側から125kN、右側から45kNの力がかかるから、その合力（水による力の合計）は、125-45 = 80kN になるといっているだけですけど、どこに引っかかっているんでしょうかね。

＞そもそも下端が固定されているのだから力の釣り合いでは計算できないし、
左側からの力と、右側の力の作用点が同じじゃないから、単純に引き算できないはずだ、みたいなことですかね？
壁が静止している（動き出さない）ということは、壁にかかる全ての力の和、壁にかかる全てモーメントの和、の両方がゼロになっていないといけません。
上で計算したように、壁が水から受ける力の和は、右向きに80kNでゼロになっていませんから、壁が静止していることから、壁にはさらに左向きの80kNの力をどこかから受けているはずです。
で、実は、その80kNの力は、壁の下端が地面に固定されていることから、壁が地面から受ける力です。
そういう疑問ではない？

＞モーメントで求めるなら
＞仮想の仕事ρgh×h×1/2×B(奥行き)×h
＞を使ってhに関する3次方程式を解くのではないかと思っていましたが、これも自信がありません。
いろいろ考えてみたのですが、ρgh×h×1/2×B(奥行き)×h 　という式がどこから出てきたのか、質問者さんの思考をどうしても読み解けません。
それこそ、なぜこのような式になるはずだ、と思ったのか説明してもらわないと、この式（というかその思考法）の是非について議論ができないです。。

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2017/05/06 09:45

う～ん、図がよく見えないんで何ともいえんけど....。

要するに水門の場合、その力学的作用と言うのは水圧が支配的だから
その水圧だけの効果をあらかじめはかっといて、設計に役立てよう、ということだと思います。
ちょうど、広がりのある物体にかかる重力の影響をその重心に置きかえるのと同じです。