【無料配信♪】Renta !全タテコミ作品第1話

エクセルとかじゃなく、手計算(または電卓を使用)で、月数から年数を出す方法が知りたいです。
たとえば、50か月は 何年と何か月? という結果を出すとき、
まず計算機で 50 ÷ 12 = 4.16666 となりますよね。
そこから最低4年はあるとして、4×12=48 で、4年=48か月だな、と分かり、
50-48=2 ということで、4年2か月という出し方をしているいのですが、
手計算で、もっとスマートな出し方ってないんでしょうか?

A 回答 (3件)

手計算ですか…


対応表でも作って印刷しておくのはどうでしょうか。

[年]  [月]
1   12
2   24
3   36
4   48
5   60
6   72
7   84
8   96
9  108

計算する場合、
調べたい[月数]を超えない最大の[年]に対応した[月]を引けば

(年、か月)=([年]、[月数]-[月])

という関係式で、暗算で求めることはできますが…
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この回答へのお礼

おお、表までつくっていただきありがとうございます。
普段から使用していないと、つい魔法の杖を求めてしまいます。
ありがとうございます。

お礼日時:2017/06/12 14:09

あまり手間は変わりませんが、


50÷12=4.1666 で4年
整数部分の4を引いて
4.1666-4=0.1666
それを12倍して
0.1666×12=1.9992
多分2ヶ月。
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この回答へのお礼

なるほど!
小数点以下を12倍にするという発想はいいですね。でもどうしても微妙な計算になってしまいますね(笑)
ありがとうございました。

お礼日時:2017/06/12 20:33

Windowsの関数電卓なら、


50[Mod]48=
で余り、剰余の2を先に計算できます。

普通の電卓ではちょっと厳しいです。


商と余りを表示できる電卓、アプリなんかを使うとか。

あまり電卓
http://serif.txt-nifty.com/amaricalc.htm
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この回答へのお礼

何か決まった計算式があるかと思っていたのですが…やはりそう簡単にできる計算じゃないんですね。。。
Windowsの関数電卓。そういう計算もできるんですね。
ありがとうございます。

お礼日時:2017/06/12 14:04

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Aベストアンサー

補足ご苦労様です。
そんなに面倒ではないと思ったのですが、環境によっては面倒なようですね。
(席を外していました。返答遅くなり申し訳ありません)

・・・本題・・・

この場合、長針が短針を何回「横切るか」を考えれば良い。

 ・正午から午後1時までの間には、正午に1回横切る。
 ・午後1時から午後2時の間には、1回横切る。
 …(中略)…
 ・午後11時から【午前0時】の間には、午前0時に【重なる】
 さあ、数えてみよう。

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 Σ(k=1~n)k = (1/2)n(n + 1)   ①      ←これは必須でしょう。
より
 Sn = (1/6)n(n + 1)(2n + 1) + (1/2)n(n + 1)
   = (1/6)n(n + 1)[ (2n + 1) + 3 ]
   = (1/6)n(n + 1)(2n + 4)
   = (1/3)n(n + 1)(n + 2)

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char b,d; // 8bit 符号付き整数
if(a<2^(32-8)) d = a * b /c;
else **** ← この部分のプログラム

一応考えてみて、確信が持てない解は、
c = c/b; d = a/c;
です。気持としては、a,c が十分に大きいので、cで割る代わりにc/bで割ればよいという考えですが、
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公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

「=」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
ありません。
(「=」の記号を、世間の定義とは別に新たに定義すれば別です。)

ですが、そういう先生は、自分の間違いを認めません。
表面的でいいですから、間違いを受け入れましょう。
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数学は、「正しいこと」が理解できていれば十分です。
テストの点数なんてどうでもいいじゃないですか。
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「大嫌いなあの先生に一泡吹かせる」
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とのことですが、なぜ上記の公式で、弧の長さと、面積を求めることができるのでしょうか?

Aベストアンサー

π:円周率

中心角(ラジアン) =2π × 中心角(°) /360°
ということを知っていれば、

弧の長さ:半径 × 中心角(ラジアン) =半径 × 2π × 中心角(°) /360°
     =直径 × π × 中心角(°) /360°
この式から、弧の長さは
「直径 × 円周率」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

そして、
扇形の面積:半径 × 弧の長さ × 1/2 =半径 × 半径 × 2π × 中心角(°) /360° × 1/2
      =π × 半径 × 半径 × 中心角(°) /360°
と計算式を変形すれば、ここから
「円周率 × 半径 × 半径」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

よって、このようにすると
「直径 × 円周率」が円の円周の長さ、
「円周率 × 半径 × 半径」が円の面積であることはすでに習っているはずなので
計算式上で理解しやすいはずです。


さて、ではなぜラジアンを使うのでしょうかという問いですが、
実は半径1の円において、円周の長さが2π(ラジアン)であることに関係しています。
半径1の円の弧の長さ
=円周の長さ × 中心角の割合 =2π × 中心角の割合
=中心角(ラジアン)
ここから、弧の長さ=半径×中心角(ラジアン)が導かれるのです。
きちんと理解ができていれば、ラジアンを使ったほうが簡単だったというだけですね。


扇形の面積に関しては、計算式から求めても構わないのですが、
直感的には、No.4のかたの言うように、三角形に細分化したものを考えます。

同じ扇形を二つ用意して、これを小さな扇形にカットしたものを想像してください。
そしてそれを交互に組み合わせていきます。
 ~~~~
/    /
~~~~
カットの仕方が大きいと上の図のようになりますが、
より微細にカットしたものを使うことによって、
| ̄ ̄ ̄|
|   |
  ̄ ̄ ̄
というように、だんだん長方形に近づいていきます。
このとき、底辺が弧の長さ、高さが半径に近づいていきます。
こうすることによって、
扇形の面積(の2個分)は弧の長さ × 半径 と表されるのです。
すなわち、
扇形の面積=弧の長さ × 半径 ÷2
という式が導かれるわけです。

この作業をしているのが積分なのですが、それは割愛します。

π:円周率

中心角(ラジアン) =2π × 中心角(°) /360°
ということを知っていれば、

弧の長さ:半径 × 中心角(ラジアン) =半径 × 2π × 中心角(°) /360°
     =直径 × π × 中心角(°) /360°
この式から、弧の長さは
「直径 × 円周率」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

そして、
扇形の面積:半径 × 弧の長さ × 1/2 =半径 × 半径 × 2π × 中心角(°) /360° × 1/2
      =π × 半径 × 半径 × 中心角(°) /360°
と計算式を変形すれば、ここから
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逆に、区間 [2,10] から、実数yを一つ取り
変換式 (1/8)(y-2)+2 を適用すると
どんなyに対しても区間 [2,3] の実数になります。

つまり、二つの区間内の実数が一対一で変換できるので、
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この解説にあります「二次方程式の解」r=a±√2a
という公式がどこを検索しても見当たらないのですがどう使うのでしょうか

Aベストアンサー

これです。ふつうの二次方程式の一般解。
http://mathtrain.jp/kainokoushiki
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%AE%E8%A7%A3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

r² - 2ar - a² = 0
であれば、各項の係数が「1」「-2a」「-a²」なので
 r = { -( -2a) ± √[ (-2a)² - (-4a²) ] } /2
  = a ± [ √(8a²) /2 ]
  = a ± (√2)a


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