この問題の解き方を教えてください

この問題の解き方を教えてください

No.1 回答者： とむとむママ 回答日時： 2017/06/21 11:37

Xにー１と３を代入して計算

y＝ー２×（ー１)二乗
＝ー２

y＝ー２×３二乗
＝ー18
よって ー18≦y≦ー２
かな？

No.2 回答者： エビス 回答日時： 2017/06/21 11:43

グラフを書いてみましょう。

ｙはｘが０の時頂点になりますね。

No.3 回答者： asano_nagi 回答日時： 2017/06/21 11:47

二次関数の区間における最大・最小値となり得る場所は

1) 右端
2) 軸
3) 左端

のいずれかに限定される。
だから、これに相当する x の値を代入して、y = の最大・最小を決めれば良い。
その間が、値域。

No.4 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/06/21 12:02

-18 ≦ y ≦ 0 でしょうか。

読みづらいのですが、関数 y = -2x^2 と書いてあるのでしょうか。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2017/06/21 12:50

ｙ＝－2Ｘ²　にグラフは、上に凸で頂点が原点であることは、解りますか。

ですから、Ｙの最大値はＸ＝0 の時で,Ｙ軸に対称のグラフです。

従って、ー1≦Ｘ≦3 の時には、ｙの値は Ｘ＝3 で最小値をとります。
ｙ＝－2Ｘ²　で、Ｘ＝0 の時 Ｙ＝0 、Ｘ＝3 の時 Ｙ＝－18 ですから、
答は、－18≦Ｙ≦0 になります。

No.6 ベストアンサー 回答者： 暇人の名前 回答日時： 2017/06/21 15:53

関数のｘの部分にｘの定義域の両端とx＝0の値をそれぞれ代入して求める。

No.7 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/21 16:17

y=ー2x^2 =f(x) において

x=0において対称で、上向きの2次関数なので、
ー1≦x≦3において、グラフを描けば、
極大値が最大値 f(0)=0
最小値は、f(3)=ー2・3^2=ー18 は、明らか！
この関数は、連続するのでー18≦x≦0