![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
例えば、xが-5、-4、-3、-2、-1、0、1と増加するとそれに伴ってyは減少するということです。
下に凸のグラフで、頂点のx座標が 3/2 なので、x=3/2 までは減少します。
よって、
x<3/2 のときは、xが増加するとyは減少します。
x>3/2 のときは、xが増加するとyも増加します。
No.1
- 回答日時:
y=ax²-3ax+2 とおいてグラフを考えます。
y=ax²-3ax+2
=a(x²-3x)+2
=a(x-3/2)²-9a/4+2
a>0 のとき、頂点(3/2 , -9a/4+2) の下に凸の放物線です。
x=3/2 のとき、yは最小値をとるので、x<3/2 のときは、xが増加するにつれてyは減少します。
x=0 のとき、y=2 なので、-1<x≦0のときは、y>0 となり、ax²-3ax+2 >0 が成り立っています。
よって、0<x<1 で ax²-3ax+2 >0 が成り立つような定数 a の範囲を求めれば良いことになります。
0<x<1 でyは減少しますので、x=1 のとき、y≧0であれば、0<x<1 のとき、y>0 となります。
x=1 のとき、y=a-3a+2=-2a+2 なので、-2a+2≧0 であれば良いということになります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 基礎問題精講、演習問題47(2)(i)について (2)-8<x<-1の範囲で不等式x^2-ax-6a 3 2022/06/02 00:37
- 数学 【 数I 】 問題 aを定数とする。1≦x≦3において,xの 不等式ax+2a-1≦0・・・・・・① 2 2022/07/15 17:40
- 大学受験 ある大学の数1,Aの過去問なのですが回答に解説がなく困っています。誰か解説をつけて欲しいです(><) 1 2022/11/05 12:57
- 数学 虚数解 6 2022/08/05 18:03
- 数学 あいまいな日本語数学問題 9 2022/05/30 10:24
- 数学 【 数I 二次方程式の実数解 】 問題 ※写真の(2) 解答 いずれか一方のみが実数解を持つため に 1 2022/06/25 17:36
- 数学 有限な値を取るための条件って一般化できるのでしょうか 6 2022/08/25 15:45
- 数学 関数のグラフ 5 2023/07/20 23:57
- 数学 2次関数y=ax^2のグラフは点A(4,2)を通っている。y軸上に点BをAB=OB(Oは原点)となる 1 2022/04/08 00:05
- 大学・短大 | 1 -2 -2c+1| |2| A=| 2 -1 -c+2 | b=|2| | 1 -c+2 2 2 2023/05/14 21:42
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
高校数学の問題の解説をお願い...
-
解き方を教えてください!!
-
高校一年、数Iに関する質問です...
-
次の条件が成り立つような定数a...
-
数学の問題の解き方を教えて下さい
-
aは正の定数とする。関数y=x²...
-
数学の問題です f(x)=ax^2−4αx...
-
2次不等式の問題です ax^2-3ax+...
-
(数B、数列) (2)でこのような解...
-
数学I 2次関数とそのグラフに...
-
二次不等式と二次関数
-
0≦x≦8のすべてのxについて、不...
-
解の存在範囲がわかりません
-
e^iθの大きさ
-
あってる?
-
中3の因数分解についてです x^2...
-
不定積分において積分定数を省...
-
t^1/2のラプラス変換の像関数を...
-
中二の一次関数についてです 傾...
-
高1の数学でこんな感じに解の公...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
aは正の定数とする。関数y=x²...
-
平方完成のやり方を教えてくだ...
-
y=-x^2+2x+3の平方完成について...
-
数Ⅰを教えて欲しいです。 問、a...
-
-2(x-2)²+4の軸と頂点を教えて...
-
高校数学の問題の解説をお願い...
-
【至急】 x²-(a-3)x+2a+4=0が正...
-
不等式で表される領域が分かり...
-
y=ax^2+bx+cにおいて、a,b,cの...
-
エクセルで三次関数をつくりた...
-
上に凸の条件
-
2次関数y=x^2-2ax+2a^2-5のグラ...
-
数学の問題
-
数学の問題の解き方を教えて下さい
-
数3微分の応用・極値について
-
まずどうやって解いていったら...
-
(数B、数列) (2)でこのような解...
-
2次関数y=(x+2)2乗-3の最大...
-
二次関数で、定義域の右側のみ...
-
二次導関数より変曲点を求める
おすすめ情報
下に凸のグラフでxが増加するとyが減少するとはどういうことですか?