数学Aで質問です。 1個のサイコロを６回投げるとき1または2の目がちょうど４回出る確率を求めよ。 の

数学Aで質問です。


1個のサイコロを６回投げるとき1または2の目がちょうど４回出る確率を求めよ。

の式がわかりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2017/06/22 21:52

1または2の目が出る確率は、2/6 = 1/3…A

「1または2」以外の目が出る確率は、4/6 = 2/3…B

6回のうち、Aが4回、Bが2回だから、求める確率は、
6C4 (1/3)^4 (2/3)^2 = 20/243

6C4というのは、『6回』を、『Aが4回、Bが2回』に振り分ける場合の数
（と言うか、6カ所から4カ所選ぶ場合の数）

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/06/25 01:16

No.2 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2017/06/23 09:43

確率の問題を式から考えるってかなり危険です。

あくまでも自分で条件を図などで考えてから式を考えるほうが賢明でしょう。
６回中ちょうど４回発生するとは、（以下○は発生、×は不発生）
○○○○××
○○○×○×
○○○××○
○○×○○×
○○×○×○
○○××○○
○×○○○×
○×○○×○
○×○×○○
○××○○○
×○○○○×
×○○○×○
×○○×○○
×○×○○○
××○○○○
の１５通りのパターンが考えられます。
すなわちこれは６Ｃ４（＝６Ｃ２）です。

それでそれぞれのパターンにおいて、○が２／６＝１／３、×が４／６＝２／３で発生します。
したがって、求めるのに必要な式は
６Ｃ４×(1/3)^4×(2/3)^4
となります。