この回路の合成抵抗を計算するには中央部分をデルタスター変換する以外にどんな方法があるでしょうか

1つの方法として、端子abに電圧Vを加えたと考え電圧降下の式によるオームの法則より求めようと考えましたが最初に分割するポイントで電流がどう分流するか分かりませんでした。
電源より流れる電流をIとすると最初の分流はどう分割するのでしょうか

また他にも考え方がありましたら教えてください

「この回路の合成抵抗を計算するには中央部分」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • このような回路でしょうか

    「この回路の合成抵抗を計算するには中央部分」の補足画像1
      補足日時:2017/07/16 17:03

A 回答 (3件)

キルヒホッフの第2法則の適用で良いと思います。


全ての閉路をに対して閉路電流を定義し、
その閉路に係わる抵抗の電圧降下と電源電圧の総和を0とする、
この方程式を解けば、ab間の電圧と電流が求まります。

なお、この回路は左右対称になっているので、
一方を求めて並列化することでも良いはずです。
左右分割点に位置する上中Rは、分割後は2Rになります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。左右分割を2Rにするとは補足の画像のような感じでしょうか
一方を求めて並列化とはどういう意味でしょうか

お礼日時:2017/07/16 17:03

回路の対称性から、ab間に電圧をかけたとき、2つの2Rの抵抗の両端電圧が等しく


またそのすぐ上の2つのRの両端電圧が等しいので、2Rの抵抗とそのすぐ上のRの抵抗のあいだの
接点どおしをくっつけてもよいのです。
そうすれば回路は並直列回路になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。分圧からそのようにも考えられるのですね。勉強になりました!

お礼日時:2017/07/16 21:10

補足の図が書けたんだったら解けている。


左右対称の回路なので真ん中の抵抗を 2R とすればあなたが書いた補足の図になる。
これならキルヒホッフもテブナンも使わずに抵抗の合成だけで解ける。

1 等価変換した 2R とその下の R を直列合成して 3R
2 この 3R と横の R を並列合成して 0.75R
3 これに下の 2R を直列合成して 2.75R
4 これが左右に2回路あるので並列合成し値は半分になる。

  同じ値の抵抗を2つ並列にすると合成値は半分になる。
  3つ並列にすると1/3に、4つ並列にすると1/4に。そんなこと知ってますよね。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!よくわかりました。

お礼日時:2017/07/16 21:10

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