統計 正規分布の問題について

統計の授業の課題で、
「1 万人が受験したある入学試験の結果は、平均点が70 点、標準偏差が15 点の正規分布だったとする。80 点以上には何人ぐらいの受験生がいるか」という問題が出ました。

Excelで=1-NORM.DIST(80,70,15,TRUE)=0.3694413...まで求めることはできたのですが、10000を掛けたときの小数の処理がいまいちよく分かりません。
ほかにも正規分布の範囲で同じような問題（小数点以下の数値があるときに整数で答えるような問題）が多いので、分かりやすく教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます。
  
  回答を読んで、「その得点よりも上に」という問題が切り捨てになるという考え方は分かりやすいと思いました。
  ただ、「その得点以上」の時は切り上げになる、と考えると混乱してしまって…。
  もう、「以上」を求める時はまず「より下」を求めてから全体の人数から引く、という考え方をした方がいいでしょうか…。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/07/16 22:04

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/16 20:33

正規分布はあくまで「確率密度」を示しているだけです。

エクセルの関数で求められるのも「確率密度」です。

分布の対象が「受験生」（人数）である限り、最小単位は「1人」です。また「得点」も通常は「１点」単位でしょう。（部分点で0.5点もらえることがあるかもしれませんが）

確率密度に対する現実の数値が、「1人」「１点」以下の小数点になったときに（通常なるでしょうね）、「切り上げ」か「切り捨て」か「四捨五入」かは、何を求められているのかの「目的」から判断してください。

「その得点よりも上に（あるいは下に）何人いるか」だったら「切り捨て」（上に75.8人いる→上に75人いる）でしょう。通常は「少なくとも何人いるか」という意味で問われているはずなので。
「上から○○番以内に入るための点数」なら「切り上げ」でしょう（68.2点以上→69点以上）。通常は「少なくとも何点必要か」という意味で問われているはずなので。
「平均得点は何点か」とか「順位は何番目か」というような一番近い「人数」「得点」を求められているなら「四捨五入」でしょう。

「いまいちよく分かりません」って、求められていることの意味を理解できていない、ということに過ぎないのでは？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/17 00:37

No.1です。

「補足」に書かれたことについて。

＞ただ、「その得点以上」の時は切り上げになる、と考えると混乱してしまって…。
＞もう、「以上」を求める時はまず「より下」を求めてから全体の人数から引く、という考え方をした方がいいでしょうか…。

ですから、「言葉尻」や「文字面」「表面づら」から機械的に判断するのではなく、「何が求められているのか」「何を求めたいのか」という「中身」「本質」を考えてください、といっているのですよ。

機械的には判断できません。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
すっきりしました。

お礼日時：2017/07/18 18:52