特殊相対論に関する物理のレポート問題です 全く理解できないので解答あるいは参考になるサイト等を教えて

特殊相対論に関する物理のレポート問題です　全く理解できないので解答あるいは参考になるサイト等を教えて頂きたいです

No.7 回答者： kothimaro 回答日時： 2017/07/23 22:50

「光速度不変の原理」とは、静止して光を観測しても移動しながら光を観測しても、光の速度は秒速30万キロと測定されると言うものです。

　例えば、時速100キロの電車を静止して観測すると、その速度は時速100キロです。しかし、時速50キロの車で追いかけながら電車を観測すると、電車の速度は時速50キロと測定されます。時速50キロの車に乗って電車と対面する形で観測すると、電車の速度は時速150キロと測定されます。

　移動する車から見た電車の速度を、電車の相対速度と言います。「光速度不変の原理」とは、光の相対速度は秒速30万キロで不変であると言うものです。つまり、光を秒速15万キロで並走しながら観測しても、同速度で光と対面する形で観測しても、光の相対速度は秒速30万キロで変らないというのです。これは、常識に反するため、大変理解しがたいのです。

　ではなぜ、この様な考え方が必要だったのでしょうか。
　電磁気力は、光の一種である電磁波が、電荷を帯びた物質間を往復することで生じます。そして、電磁気力の強さは物質間の距離の2乗に反比例します。つまり、電磁波が物質間を往復するのに要する時間の2乗に反比例するのです。
　電荷を帯びた2つの物質が並走しながら電磁波を交換すると、静止している場合に比べて、電磁波の往復距離は長くなります。即ち、電磁波の往復に要する時間が長くなるので、生じる電磁気力の強さは弱くなる筈です。
　しかし、現実には、静止していても移動していても、生じる電磁気力の強さは変りません。

　この謎を説明するために、アインシュタイン博士は、移動する2つの物質から見た電磁波の相対速度は、秒速30万キロで不変であると考えたのです。これで、静止していても移動していても、電磁波は同じ時間で物質間を移動します。だから、生じる電磁気力の強さは、物質の移動速度にかかわらず不変となると説明しました。

　しかし、幾らなんでも、秒速30万キロの光を秒速15万キロで追いかけても、同速度で光と対面しても、光の速度は秒速30万キロで変らないと言うことは理解出来ません。

　そこで次のような思考実験を行います。
　電荷を帯びた2つの物質を、一本の剛体の両端に取り付けます。そして、この装置を秒速vキロで移動させます。この2つの物質間を電磁波は往復します。
　この時、電磁波の移動距離は、進行方向(横方向)に剛体棒を向けた時静止時の1/（1－ｖ＾2/ｃ2)倍、上下左右方向(縦方向)に向けた時静止時の1/√(1－ｖ^2/ｃ^2)倍となります。
　一方、秒速vキロで移動する物質は「ローレンツ収縮」し、横方向に√(1－ｖ^2/ｃ^2)倍短くなります。従って、剛体棒の長さは、横方向に√(1－ｖ^2/ｃ^2)倍短くなるので、電磁波の横方向の往復距離は、静止時の1/（1－ｖ＾2/ｃ2)×√(1－ｖ^2/ｃ^2)=1/√(1－ｖ^2/ｃ^2)倍と、縦方向の往復距離と同じとなります。
　この仕組みにより、マイケルソンとモーレーの実験では、縦方向に往復させた光と横方向に往復させた光とが、同時に戻ることが出来たのです。

　従って、秒速vキロで移動する場合、電磁波の往復距離は静止時に比べて1/√(1－ｖ^2/ｃ^2)倍となります。つまり、電磁波の往復時間は、静止時の1/√(1－ｖ^2/ｃ^2)倍となります。

　一方、高速で移動すると物質は動き難くなります。この現象は、粒子を加速器で加速する際に見られます。粒子は光速に近づく程、加速し難くなります。秒速vキロで移動すると、静止時の√(1－ｖ^2/ｃ^2)倍しか動けません。従って、時計は1秒間に√(1－ｖ^2/ｃ^2)秒を刻む様になります。

　こうして、秒速vキロで移動する慣性系では、電磁波の往復に要する時間は、静止時の1/√(1－ｖ^2/ｃ^2)倍×√(1－ｖ^2/ｃ^2)倍=1倍となります。つまり、電磁波の往復に要する時間は、移動速度に関係なく不変なので、生じる電磁気力の強さも移動速度に影響されず不変なのです。

　この様に、現実には往路と復路の光速度は異なりますが、物理学の計算上一々往路と復路の光速度よりそれに掛る時間を計算し、生じる電磁気力の強さを求めることは無駄です。
　生じる電磁気力の強さは、電磁波の往復に要する時間の2乗に反比例するのであり、往復に要する時間は不変なのですから、往路と復路共に光速度不変と仮設して計算します。

　その様に仮設したのがローレンツ変換
①t’= (t－Vx/C^2) / √（1－ｖ^2/ｃ^2）
②x’=(x－Vｔ)/√（1－ｖ^2/ｃ^2)
③y’= y　④z’= z　⑤C’=C
です。

　物質は質量があるので、上記のとおり高速で移動すると動き難くなりまたローレンツ収縮する為、光速度が不変と測定されます。
　x=光の進んだ距離=Ct㎞、t=光の進んだ時間、V=もう一方の光の速度=C㎞/秒を①と②に代入すると
x'÷t'=C
と光速度不変となります。

　この様に、高速で移動すると時計が遅れ定規が収縮するので、V慣性系では時間と空間の座標が変化するのです。決して、時間と空間そのものが変化する訳ではありません。
時間と空間は絶対であり、光速度は物質が変化するので、不変と観測されるだけです。

　詳細は、下記のホームページを参照下さい。
http://www.geocities.jp/labyrinth125064/kousokud …

No.6 回答者： kothimaro 回答日時： 2017/07/23 22:49

V㎞/秒で移動すると、空間と時間の座標が次の「ローレンツ変換」のとおり変化します。

①x’=(x－Vｔ)/√（1－V^2/C^2）
②y’= y
③z’= z
④t’= (t－Vx/C^2) / √（1－V^2/C^2）

高速移動する物質は、「動き難く」なり、また「ローレンツ収縮」します。
物質は、光速に近づくほど動かし難くなります。したがって、高速移動する時計は遅れます。

次に「ローレンツ収縮」です。V㎞/秒で移動すると、物質は横方向へ√(1－V^2/C^2)倍収縮します。これを「ローレンツ収縮」と言います。電子は、原子核の周りを高速で回転し、その遠心力と原子核に引き付けられる電磁力の釣り合う一定距離を保っています。原子が高速移動すると、電子は回転し難くなり遠心力は弱まり電子は原子核の電磁気力に引き付けられ、原子自体が横方向へローレンツ収縮します。

この様に、V慣性系では、物質である定規が√(1－V^2/C^2)倍「ローレンツ収縮」する為、距離は逆に1/√(1－V^2/C^2)倍長く測定されます。また、その間に観測者自身がVt㎞移動しているので、その分距離は短く測定されます。上下左右方向(縦方向)には変化はありません。従って、これを方程式で表わすと
①x’=(x－Vt)/√(1－V^2/C^2)
②y’=y
③z’=z
です。


光の座標を便宜上平面で、P(x,y,z)=(Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)とします。光は、原点Oを発してt秒後にPの位置に到達します。光が移動した時間はt秒です。光の移動した距離は、√(x^2,y^2,z^2)=√{(Ct*cosθ)^2+(Ct*sinθ)^2+0^2}=Ct㎞です。従って、静止者が見た光の速度は、Ct㎞÷t秒=C㎞/秒です。
今度は、V㎞/秒で移動する観測者Aが同じ光を見ると、その速度は幾らと観測されるか、時間と空間の座標の変換式①②③⑤を使って計算します。
V慣性系で光の進んだ距離√(x’^2+y’^2+z’^2)=√{((t－Vx/C^2) / √（1－V^2/C^2）)^2+( Ct*sinθ)^2+0^2}=(C－Vcosθ)t/√(1－V^2/C^2)㎞

光速度が不変となるためには、
光の移動時間⑦t’=(C－Vcosθ)t/C√(1－V^2/C^2)
でなければなりません。これで
V慣性系における光の速度=(C－Vcosθ)t/√(1－V^2/C^2)㎞÷(C－Vcosθ)t/C√(1－V^2/C^2)=C㎞/秒
と片道でも光速度不変となります。

光のX軸の座標x=Ct*cosθなので、cosθ=x/Ctです。これを⑦に代入すると
⑦t’=(C－Vcosθ)t/C√(1－V^2/C^2)= (C－Vx/Ct)t/C√(1－V^2/C^2)=④ (t－Vx/C^2) / √（1－V^2/C^2）
です。まとめると
①x’=(x－Vt)/√(1－V^2/C^2)
②y’=y
③z’=z
④t’= (t－Vx/C^2) / √（1－V^2/C^2）
と「ローレンツ変換」となります。

詳細は、下記のホームページを参照下さい。
http://www.geocities.jp/labyrinth125064/rorenntu …

No.5 回答者： kothimaro 回答日時： 2017/07/23 22:47

高速で移動する物質には2つの変化が起こります。

「物質変化の遅れ」と「ローレンツ収縮」です。このために、高速移動すると「時間と空間の座標」が変化します。

　先ず、前者から説明します。物質は、光速に近づくほど加速し難くなります。これは、カウフマンの実験で実証済みです。また、加速器の実験で普通に見られる現象です。

　これは、何故でしょうか。
　物質を動かす重力・電磁力・強い力・弱い力の4つの力もケージ粒子が物質間を光速で往復することで生じます。物質自体が高速で移動すると、ケージ粒子の往復に要する時間が伸びます。光速では無限大となり力は働きません。

　この様に、物質が高速になるに従って、物質を動かす力は働き難くなるので、動かし難くなります。
物質の質量増加 　これを相対性理論では、m=m0/√(1－V^2/C^2)と表わします。m=V㎞/秒で移動する物質の質量・m0=静止時の物質の質量です。
　V㎞/秒で移動する物質は、質量が1/√(1－V^2/C^2)倍に増えた様に振る舞うと表現します。但し、実際に質量が増加する訳ではありません。静止時に比べて√(1－V^2/C^2)倍しか動かなくなったので、その様に表現するのです。
　V㎞/秒で移動する粒子を、進行方向に向かって上下左右方向へ動かします。その方向へ動かせる限度は√(C^2－V^2)㎞/秒までです。この時、粒子の速度は、√{V^2+(√(C^2－V^2))2}=C㎞/秒となります。これ以上粒子が、上下左右方向へ動けば、その速度は光速を超えてしまい矛盾します。
　静止時には、その方向へはC㎞/秒まで動かすことが出来ました。従って、V慣性系では、静止時の√(C^2－V^2)㎞/秒÷C㎞/秒=√(1－V^2/C^2)倍しか動かせないことが分かります。

　この通り、高速で移動する時計を構成する粒子は、静止時に比べて√(1－V^2/C^2)倍しか動かないので、この時計は1秒間に√(1－V^2/C^2)秒を刻む様になります。これを、相対論では
①t’=t*√(1－V^2/C^2)
と表します。

　次に「ローレンツ収縮」です。
　V㎞/秒で移動すると、物質は進行方向へ√(1－V^2/C^2)倍収縮します。
　電子は、原子核の周りを高速で回転し、その遠心力と原子核に引き付けられる電磁力の釣り合う一定距離を保っています。原子が高速で移動すると、電子は回転し難くなりそれに掛る遠心力は弱まります。その為に、電子は原子核の電磁力に引き付けられ小さな軌道を回り、原子自体が収縮します。その為に、物質は「ローレンツ収縮」します。

　Vm/秒で移動する慣性系では、定規が進行方向に√(1-V^2/C^2)倍収縮します。この定規を使うと、距離は逆に1/√(1-V^2/C^2)倍長く測定されます。観測者自身が、その間にVtメートル移動しているので、距離はその分短く測定されます。
　従って、
②x'=(x-Vt)/√(1-V^2/C^2)
です。左右上下方向の変化はありません。ですから
③y'=y、④z'=z
です。

　また、静止系は存在します。
　少し前に、ヒッグス粒子が発見され話題になりました。空間は何もない入れ物ではなく、そこにはヒッグス場があります。そして、物質がヒッグス場上を移動すると、ヒッグス粒子が生じ物質にまとわり付きます。その為に、物質は動き難くなり質量を与えられます。
　即ち、この「ヒッグス粒子のプール」が静止系です。物質が「ヒッグス粒子のプール」の中を移動すると質量が与えられ、その中で加速するとGが掛かるからです。

　この静止系を基準にすれば、物質の絶対速度Vを特定することが出来、①から④に入れると、その慣性系の時間と距離を求めることが出来ます。

　時計と定規がこの様に変化すれば、全ての慣性系で生じる電磁力の強さは同じと観測されます。
　V㎞/秒で並走しながら、粒子同士が電磁波を交換し合うと、電磁波の往復距離は横(進行方向)1/(1－V^2/C^2)縦(上下左右方向)1/√(1－V^2/C^2)倍に伸びます。
　しかし、V㎞/秒で移動する物質は、進行方向に√(1－V^2/C^2)倍ローレンツ収縮します。移動する地球全体がローレンツ収縮するので、電磁波の往復距離は横1/√(1－V^2/C^2)倍・縦1/√(1－V^2/C^2)倍と同じになります。
　従って、電磁波の往復時間は、静止時に比べて、横縦共に1/√(1－V^2/C^2)倍となります。

　一方、V㎞/秒で移動する時計は1/√(1－V^2/C^2)秒間に1秒を刻みます。従って、V慣性系では、電磁波(光)は静止時と同じ時間で物質間を往復します。その為に、生じる電磁気力の強さは、静止時と同じと観測されるのです。
　これを「特殊相対性原理」と言います。

　高速で移動する球体の物質は「ローレンツ収縮」するので、静止系からは形がひしゃげて見えます。しかし、その慣性系では、ひしゃげた形が球体と定義されます。

　電子の形は一つです。様々な形の電子が存在する訳ではありません。しかし、それぞれの慣性系で距離の定義が異なるので、慣性系毎に異なる形と定義されるだけです。

　この様に、高速移動すると時間と空間自体が変化する訳ではありません。
　時間と空間は、他のより基本的なもので構成することが出来ません。つまり、時間と空間は構造を持ちません。従って、構造を持たない時間と空間が変化する仕組みは、未来永劫に解明出来ません。
　それに比べて、物質はより基本的なもので構成することが出来ます。分子を原子で、原子を素粒子で、素粒子を超ひもでと言った具合です。物質は構造を持つので、回答のとおり、それが変化する仕組みを説明することが出来ます。

　高速移動すると粒子は動き難くなるので、時計が遅れ定規が収縮するのです。その為に、高速移動する慣性系では、時間と空間の座標が変化するのです。

　高速移動すると、時間と空間自体が変化すると主張される方は、是非その仕組みを答えて見て下さい。そうすると、その仕組みは答えられないことが分かります。

詳細は、下記のホームページを参照下さい。
http://www.geocities.jp/labyrinth125064/kousokud …

No.4 回答者： hitoshi1223 回答日時： 2017/07/22 00:00

読めない

No.3 回答者： 鼻水止まらん 回答日時： 2017/07/21 14:28

自分で考えてください

これだからさるは困る

No.2 回答者： kothimaro 回答日時： 2017/07/20 18:41

相対性理論の数式は完全であり真です。

そして、私は相対性理論の篤い信者です。

しかし、その解釈には様々あります。①「時間と空間そのもの」が変化するのか、②時計が遅れ定規が収縮するので「時間と空間の座標」が変化するのか、③時間と空間が変化して見えるだけなのか、等々あります。

私は、②と解釈する者です。以下私の考えを説明します。

粒子は、光速に近づくに従って動き難くなります。ですから、高速で移動する時計は構成する粒子が動き難くなるので遅れます。私の肉体を構成する粒子も動き難くなるので、時計と一緒に高速で移動する私は、ゆっくりと動き・思考し・年を取ります。
私がゆっくりとなるので、自分が持っている時計が遅れていることに気が付きません。逆に、静止している人は速く動き・思考し・年を取っていると見えます。また、静止している人が持っている時計は、速く進んで見えます。まるで、自分に流れる時間が遅くなった様です。

しかし、決して私に流れる時間そのものが遅くなった訳ではありません。私や時計と言う物質が動き難くなっただけです。
また、高速で原子が移動すると、電子は動き難くなり回転速度が落ち遠心力が弱まり、原子核の電磁気力に引かれより小さい軌道を回ります。この仕組みにより、高速移動する定規は「ローレンツ収縮」します。定規が縮むので距離は逆に長く測定されます。しかし、自分自身が移動しているのでその分距離は短く測定されます。距離はその差引となります。

この遅れた時計と収縮した定規を使い、動きながら時間や距離を測定するので、高速移動する慣性系では「時間と空間の座標」が変化します。「時間と空間の座標」が変化すると、光の速度は常に一定に測定されます。
また、強い重力が粒子に掛ると粒子は動き難くなります。ですから、高速移動した時と同じ現象が起こります。つまり、高重力場では、時計が遅れ定規が収縮するので「時間と空間の座標」が変化します。

詳細は、下記のホームページを参照下さい。
http://www.geocities.jp/labyrinth125064/tokusyus …

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/20 09:20

画像が光速度に近いせいか、ほとんど読み取れません。

鮮明な画像と、質問者さんがどの程度の物理的レベルなのかが分かる情報を書いた方がよいと思います。レポートが出ているということは、特殊相対論をすでに履修した（あるいは「している」）ということですね？