A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
ざっくりですが
10^(-3)=0.001
10^(-2)=0.01
なので
例えば、小数点第2位ではじめて0でない数字が表れる
0.0123
という数については
10^(-3)<0.0123<10^(-2)
という関係になっていて、
10の指数で表した右側の数(ここでは「-2乗」の「2」)と一致します。
この関係で全部log(常用対数)をとると
log{10^(-3)}<log0.0123<log{10^(-2)}
-3<<log0.0123<-2
となります。
No.3
- 回答日時:
10を底とした対数(常用対数)をとると、10進数の「桁数」に相当する数が得られる、という意味かな?
X = A * 10^n (1≦A<10)
(A が仮数、10^n が指数を表わす)
とすると、
log(X) = log(A * 10^n) = log(A) + log(10^n) = log(A) + n
となり、0≦log(A)<1 なので、n が X の最上位の位(桁数)を表わす。
n が正なら「最高位の値」、負なら「小数第何位で初めて0出ない数字が現れるか」ということ。
No.1
- 回答日時:
小数第何位の方
log10~つまり常用対数を利用
(2/3)の50乗は、小数第何位にはじめて0でない数が現れるか?なら、
常用対数を求める数にあてて
問題に書いていると思われるlog~=0.1523(例)とかを代入
そしたら-8.805と出た
-9<-8.805<-8
ゆえに-9<log10の(2/3)50乗<-8
ゆえに
10の-9乗<(2/3)の50乗<10の-8乗
したがって、小数第9位に
はじめて0でない数が現れる!
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