ゲームの問題について
5人のプレーヤーi=1,……5が以下のゲームをプレーする。各プレーヤーiは閉区間[0,1]から実数xiを1つ選びそれを紙に記入する。次に全ての数を公開され、5つの数の平均からもっとも離れた数を書いたプレーやーが勝ち、賞金を受け取る。もし二人かそれ以上の勝者がいた場合には賞金は等分される。数を記入する際には各プレーやーは他のプレーやーが書く数を観察できない。
1、勝者が2人いるようなナッシュ均衡を見つけよ。
2、勝者が4人いるようなナッシュ均衡を見つけよ。
3、勝者が3人いるようなナッシュ均衡を見つけよ。
ご解答お願いしますw
No.1
- 回答日時:
ナッシュ均衡については
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9864405.html
の(1)でやりましたよね。そこでの定義をいかに適用してみてください。利得は勝ちが1点、負けが0点とし、各プレイヤーは利得が最大になるよう行動する。
(1)は3人が0ゼロを選び、2人が1を選ぶ。
(2)は2人が0を、2人が1を選び、そして1人が0.5を選ぶ。
(3)はあなたが見つけて、答えを見せてください。
なぜそれらがナッシュ均衡なのか、示してください。
ありがとうございます!そうすれば3は3人が1を選び、2人がゼロを選ぶと思います。もう改善できない。でもこの問題の思考過程は不明です…
No.2
- 回答日時:
>そうすれば3は3人が1を選び、2人がゼロを選ぶと思います。
もう改善できない。でもこの問題の思考過程は不明です…それが、あなたの答えですか?そうでしょうか?このままだと、平均は(0+0+1+1+1)/5=3/5で1を選んだ3人が平均に近いので負け(得点0)、0を選んだ2人が平均より遠いので勝ち(得点1)ですよ。勝者は3人いるという条件を満たしていません!!
ありがとうございます!確かに間違えた…2人はゼロを選び、2人は3/4を選び、1人は1を選ぶのは満足されると思います。3人は同じ位置にいる状況は存在できないです。
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