ゲームの問題について 5人のプレーヤーi=1,……5が以下のゲームをプレーする。各プレーヤーiは閉区

ゲームの問題について

5人のプレーヤーi=1,……5が以下のゲームをプレーする。各プレーヤーiは閉区間[0,1]から実数xiを１つ選びそれを紙に記入する。次に全ての数を公開され、5つの数の平均からもっとも離れた数を書いたプレーやーが勝ち、賞金を受け取る。もし二人かそれ以上の勝者がいた場合には賞金は等分される。数を記入する際には各プレーやーは他のプレーやーが書く数を観察できない。
1、勝者が2人いるようなナッシュ均衡を見つけよ。
2、勝者が4人いるようなナッシュ均衡を見つけよ。
3、勝者が3人いるようなナッシュ均衡を見つけよ。

ご解答お願いしますw

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/08/08 19:58

ナッシュ均衡については

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9864405.html
の(1)でやりましたよね。そこでの定義をいかに適用してみてください。利得は勝ちが1点、負けが0点とし、各プレイヤーは利得が最大になるよう行動する。

(1)は３人が０ゼロを選び、2人が１を選ぶ。
(2)は2人が０を、2人が１を選び、そして1人が0.5を選ぶ。
(3)はあなたが見つけて、答えを見せてください。
なぜそれらがナッシュ均衡なのか、示してください。

この回答へのお礼

ありがとうございます！そうすれば3は3人が1を選び、2人がゼロを選ぶと思います。もう改善できない。でもこの問題の思考過程は不明です…

お礼日時：2017/08/08 20:33

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/08/08 20:53

>そうすれば3は3人が1を選び、2人がゼロを選ぶと思います。

もう改善できない。でもこの問題の思考過程は不明です…

それが、あなたの答えですか？そうでしょうか？このままだと、平均は(0+0+1+1+1)/5=3/5で１を選んだ3人が平均に近いので負け（得点０）、０を選んだ2人が平均より遠いので勝ち（得点１）ですよ。勝者は3人いるという条件を満たしていません！！

この回答へのお礼

ありがとうございます！確かに間違えた…2人はゼロを選び、2人は3／4を選び、1人は1を選ぶのは満足されると思います。3人は同じ位置にいる状況は存在できないです。

お礼日時：2017/08/08 22:55

No.3 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/08/09 05:33

>2人はゼロを選び、2人は3／4を選び、1人は1を選ぶのは満足されると思います。

3人は同じ位置にいる状況は存在できないです。

合っているようです。勝っている人（０と1にいる人）はこれ以上良くならないので、負けている人（3/4にいる人）が「逸脱」することで良くなる（勝ちになる）かどうか調べればいいんですね。右に行っても、左に行っても、最初から端にいるどちらかの人には勝てない、ということですね！

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/08/09 21:57