変圧器の負荷率についての問題で、 この問題(a)はどう考えればいいのでしょうか 答えは3です。 解説

変圧器の負荷率についての問題で、
この問題(a)はどう考えればいいのでしょうか
答えは3です。

解説では負荷率をaとすると
鉄損=a^2×銅損
とかいてあるのですがどのように考えればこうなるのでしょうか

変圧器の最高効率は銅損=鉄損の時で、
負荷率=負荷の皮相電力/変圧器の皮相容量

なのは分かります

No.1 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2017/08/15 14:11

定格負荷時の鉄損をPiとすると、題意より銅損Pcは３Piになります。

銅損は負荷率の２乗に比例するので、負荷率がaのときPcは
Pc=a²・３Pi
変圧器が最高効率となるのはPi=Pc
つまり
Pi=a²・３Pi
のときなので
a=1/√3
になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます
おかげさまで何とかもう少しで理解できそうです。よく考えてみます。

お礼日時：2017/08/15 14:35

No.2 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2017/08/15 14:23

「銅損は負荷率の２乗に比例する」の説明を忘れました。

負荷率とは、定格負荷に対する実際の負荷の割合のことです。
負荷率50％なら、負荷電流Ｉは50％になります。
銅損PcはI²Ｒなので、電流が半分なら
(0.5I)²Ｒ＝(0.5)²・I²Ｒ=(0.5)²Pc
負荷電流の２乗、つまり負荷率の２乗に比例することになります。

この回答へのお礼

定格負荷時の鉄損をPiとすると、題意より銅損Pcは３Piになります。
銅損は負荷率の２乗に比例するので、負荷率がaのときPcは
Pc=a²・３Pi
変圧器が最高効率となるのはPi=Pc

ここまでは理解できました。


>つまり
Pi=a²・３Pi
のときなので

これはなぜこうなるのでしょうか

お礼日時：2017/08/15 14:41

No.3 ベストアンサー 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2017/08/15 16:38

Pc=a²・３Pi・・・①

変圧器が最高効率となるのはPi=Pcなので
Pi=Pc=①=a²・３Pi
つまり
Pi=a²・３Pi
となります。

この回答へのお礼

ありがとうございました！よくわかりました！

お礼日時：2017/08/15 19:59