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数学の勉強について質問です。。。

問題集とかの問題は一問一問時間をかけて悩んで解いて解説をじっくり読んで理解するのと、わかんなかったらすぐ答えを見てざっと理解して、二、三回繰り返すのはどっちがいいんですか???????

また、頭に入る問題の解き方などがあれば教えて下さい。。。

A 回答 (9件)

苦手なものであれば(計算問題とか文章問題とか)


ちゃんとひとつひとつ理解して何度も繰り返し説く。

得意なら忘れないように毎日コツコツ続ける。

目標は正確に、速く解く事です。
理解できずに解けなかった問題も
凡ミスもどちらも間違いであることは
変わりないので、できるようになることです。
自分にはなにが出来ていないのが確かめて、
そこからです。あとは出来るようになるまで
繰り返し理解して解けるようにするだけです。
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まずは解説を見ながら解き方を覚える。

答えを覚えるのではなく解き方です。大体は章ごとに分かれると思うので初日は1.2章の解き方を覚えます。次の日は1章を自力でやりながら3章の解き方を覚える。次の日は2章を自力で4章の解き方をおぼえる。そうやって最後までやった頃には最初の方に戻ってこんどは自力だけでやってみる。間違えたところはノートにメモ。何をどう間違えたのか知りたいので消しゴムで消したりせずにそのまま残す方がいいです。それを繰り返したらできるようになってると思います。
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もちろんざっと見て繰り返す方がいいです。



じっくり考えるのは難関大と呼ばれるところの数学の問題とか数学オリンピックとかそういうときにじっくり考えるんです。

センターや中堅大レベルの問題で考えていたらダメです。
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学生のときに家庭教師をしていました。



そのときは、
1.ノートの左のページに問題と例題を写させる。
2.問題文の中に現れる単語の意味を右のページにいろいろ書かせる。
  たとえば、内積 とあったら、
  式 a・b=|a||b|cosθ と ベクトルの図形
  射影の話
  成分での計算方法
  など。
3.解答を見ながら、幾つかの単語の持つ意味のうち、
  どの性質とどの性質が組み合わされて問題が解けたのかを考えさせる。
  使った性質の部分に赤いしるしをつける。
4.使っていなかった性質を組み合わせたら解けないかを考えさせる。
  出来たら、別の形で解かせる。
5.練習問題を次のページの左に書かせる。
6.単語の意味を右のページに再度書かせる。
7.練習問題を解かせる。
8.他の答えも見つけさせる。

終わったら先へ進む。

もちろん、本人の努力の結果ですが、
国立大学の医学部に入って、いまは病院を経営しています。
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私も生徒が暴れて授業で先生の声が聞こえず独学しましたが、好きな教科だったからか今でも大学1年くらいでしたら解けますね!さて、勉強方法で悩まれているとのこと!


私は、まず各単元でも基本概念の理解が一番大切でした。例えば、ベクトルとは?eとは?
対数とは?そして、基本概念からの各公式の証明も大事!公式を忘れても思い出せるという安心感がありましたね!ですから、
教科書の基本概念の理解→例題の理解→基本問題集でできるだけ沢山問題を解いて理解を定着させます。→応用問題は、兎に角解答の理解に留め、解き方をマスターします。ある程度自信がついてから、自分で考えて解きます!
ただ、チャート式参考書は、多くの方が使われていますが、解き方のセンスが悪すぎる場合が多々あるので、その解き方に拘らないでください!大学への数学の解き方がセンスあっていいと思いますので、真似たらいいと思います。まー兎に角、基本概念の理解がきちんとできていれば、心配しないで、わからなくてもあまり気にせずどんどん先に進みましょう!

ですから、基本問題は、勿論 解答見ないでどんどん解いて下さい!
応用問題は、まず、問題の意味の理解→大まかな解き方を考えるにとどめましょう!
あまり時間をかけず、解答の理解に努めてください!ただし、上にも記載したように、チャート式は、広く使われていますが、解き方のセンスがわるすぎるので、大学への数学シリーズがセンスがあるので、お勧めします。また、答案の書き方、表現にも注目してください!
あと、良問は解き方が、3-5種類くらいありますので、(駿台)いろんな解き方をマスターしてください!例えば、代数的、図形的、ベクトルや微積分など!

時間あればの話ですが、大学1年での解き方、数列→差分・和分の高校数学への応用 漸化式→差分方程式 連立方程式→行列や行列式 ベクトルも内積だけでなく外積も便利ですね!(行列式の理解が必要ですが)
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いわゆる受験対策としての勉強なら、さっさと答えを見て、数回繰り返し体で覚えるのがベター。


学問として、興味を持って、興しろさを追求して・・・・・・なら、じっくり時間をかけて。
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私は中間かな。

ちょっと時間をかけて降参したら答を見る。
本当に難しい問題は良いアイデアを思いつかないと解けないので
先人の知恵を授かった方が良いです。
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数学とは繰り返し練習して初めて身につくもの。


あなたが答えを見て本当に理解できるなら後者の方法でもOK。
でも、図形問題は例外。
きちんと考えて、こうしたら失敗するということをじっくり時間をかけて学びましょう。
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私の場合は、問題にもよりますが、大体5分かけても糸口が見つからないような場合は、答えをみちゃいますよ。



ただし気を付けるべき点として、答えではなく解説を見て、手順をはっきり理解するようにしてみてください。
解説に立式がされていれば、その計算1つ1つが、どういう意味なのかを理解することです。

頭に入る解き方:問題が解けたら、その問題と似たような問題を、違う値で、違う文章で、自分で作ってみてください。次の日にそれを解きます。何も見ずにとければベスト!
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