A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
AD=4/9AB+5/9AC
(ここでAB、ACの係数が(1)で求めた係数と似ていることに着目する)
AP=4/12AB+5/12AC
=9/12{4/9AB+5/9AC} ←(無理やりADを作る) (9/9を掛ける)
=3/4AD
これよりAP:PD=3:1 (答) ←(図示すると明白)
No.1
- 回答日時:
Dは BC を 5:4 に内分するので
→BD = (5/9) →BC
で
→BD = →BA + →AD = →AD - →AB
→BC = →BA + →AC = →AC - →AB
なので
→AD - →AB = (5/9)(→AC - →AB)
整理して
→AD = (5/9)→AC + (4/9)→AB = (1/9)(4→AB + 5→AC)
これと(1)の結果から
→AD = (12/9)→AP = (4/3)→AP
となり、Pは線分 AD 上にある。
DP = AD - AP = (4/3)AP - AP = (1/3)AP
であるから
AP:PD = 1:(1/3) = 3:1
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