この手数料の計算の仕方、正しいか教えて下さい。

手数料が２０％の条件で、工賃がすでに出ています。
工賃から÷０．８で成約金額を出す意味がわからず、何度か問い合わせしているのですが、下記のような返答がありました。なぜ÷０．８なのか　どなたか、説明していただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

【ルール】
・100% = 成約総額
・うち20% = 手数料
・うち80% = 工賃
・成約総額 = 工賃+ 手数料 = 100%

あくまでも手数料は工賃に加算するのではなく
成約総額を100%としたもの20%を差し引きます。

したがって成約金額は（工賃× 1.2）で計算することはあり得ず（工賃 ÷ 0.8）で算出いたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/09/06 16:21

前々から質問してる方ですね。

全体の20%を手数料とするなら、この式が正解です。
全体が100円だとすると、内20%が手数料だから20円。
工賃は80円です。
80÷0.8=100円。合ってます。
（工賃に対しては25%ですが、全体に対してでは20%。）

全体の0.8が工賃なので、全体×0.8=工賃
両辺を0.8で割ると
全体=工賃÷0.8

言い方を変えれば、算数の基本の基です。

この回答へのお礼

度々、ありがとうございました。やっとわかりました。

お礼日時：2017/09/06 16:26

No.5 回答者： hata。79 回答日時： 2017/09/06 21:26

（成約総額）１００に０，８を掛けたものが８０（工賃）。

逆に８０（工賃）を０，８で割れば（成約総額）１００になるのです。

難しく考えだすときりがありません。
全部に何かを掛けたらどれかになった。
どれかを何かで割れば全部が出ます。

この回答へのお礼

わかりました。ありがとうございます。

お礼日時：2017/09/06 22:19

No.4 回答者： ane180 回答日時： 2017/09/06 21:10

成約総額を1000と仮定します。

工賃は、1000から20（手数料の20％）引いた800（1000×80％）ですよね？
工賃に800×1.2では、成約総額の1000円にはならないでしょう？
800×0.8＝1000であってるよ。

この回答へのお礼

なるほど、ありがとうございます。

お礼日時：2017/09/06 22:19

No.3 回答者： コンコン0237 回答日時： 2017/09/06 16:26

説明も何も施主(？)から当初このルール(？)で発注されて承諾したのなら

ルールに乗っ取り金額の算出根拠を示せば良いのでは？

あくまでも施主ルール以外は受け付けないよ！ってことなのでは？？

なので、現在貴社で算出した結果をルールに変換するしか理解を得られないのでは？

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。その通りで、成約金額を１００％とのことでしたので、このルールです。理解できました。
ありがとうございました。

お礼日時：2017/09/06 16:32

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/09/06 16:16

ルールから見れば、以下が成り立ちます。

成約総額*80%=工賃
なので、
成約総額=工賃/80%
です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/09/09 16:06