向心力について

遠心力について質問をさせていただき、多くの方が回答してくださっている中、ふと向心力についてよく分かっていないなと感じたので再度質問させていただきました。向心力の力の中心はどうなっているのかと、詳しくは別途図にしましたので、よろしくお願いいします。遠心力の件で、真摯にご回答いただいた方の中には、不快な内容かもしれません。そのかたがたには、大変申し訳なく思っております。

質問者からの補足コメント

• 図⑤の補足
  
  そう考えたのは、単に向心力が中心方向に引っ張る力でしかなかった場合、遠心力が働いたら、単なる綱引きになってしまいます。力がキャンセルされ、押しも押されもしません。物体は静止しているか、等速直線運動をするかになってしまう、そう思ったのです。」

  
    補足日時：2017/09/17 19:09

• 図５の補足
  
  回転を伴う力でないと辻褄が合わないとしたのは、向心力が単に中心に引っ張るだけの力なら、遠心力との綱引きで、キャンセルされてしまい、押しも押されもしなくなってしまいます。だから、静止するか、等速直線運動しかなくなってしまいますよね。

  
    補足日時：2017/09/17 19:12

• 同じ補足を二度出してしまいました。片方は無視してください。遠心力は見せかけの力なのかという質問もさせてもらっています。さまざまな方が真摯に回答してくださっているのに、決定的に理解ができていないのが事実です。直リンクは避けますが、「遠心力　存在証明」と検索していただいて、ある大学教授の方がこれらについて言及しています。大槻教授の本（力･作用力・反作用力）の著書にも、力の定義について高校では習わないまま、力について議論をはじめるという内容のことも書かれています。数学云々言うのであれば、証明はされているのか？されているのかされていないのかよく分からない。実験で見てもこれが遠心力と分かるものでもない。向心力の正体もわからない。だったら、あると仮定してもいいのではないか？それなのに、ないというのが、あたかもたった一つの答えであるかのようになっている。

    補足日時：2017/09/17 19:52

• 一笑に付してもかまわないが、たとえば経済学でもケインズ派と古典派で意見が分かれている。なぜ、他の可能性にまったく意に介そうとしないのかが分からない。科学だからか？分からないものは、分からないとなぜいえない？何も相対性理論のことを知りたいといっているのではない。単に日常にあふれる力の一種ではないか？アイスクリームが溶けるのはなぜですか？って聞いているのよりちょっと難しいくらいの内容。なぜ、微分とか解析学が必要になるんだ？人間の理解力の限界ってこの程度なのか？自分にも憤りを覚えるしだいです。

    補足日時：2017/09/17 20:05

• 円の接線方向にｖを持ちます。常にこの方向でｖが動いています。このため、毎回毎回速度ｖのベクトルが変わっています。このベクトルを変える加速度を持った力Fを向心力なのは分かりますが、向心力だけなら、物体は渦に飲まれるかのごとく中心に引き寄せられっぱなしになりませんか？その応力というか、反作用のようなものがあって初めて円運動を可能たらしめると思うのです。向心力＝そもそも向心力が回転するモーメントそのものなら、反作用は不要。物体は静止、もしくは等速直線運動を使用している慣性力が働くので。向心力、単に引っ張る力でしかなければ、そもそも回転（円）運動が成立しない。こう思うのですがいかがでしょうか？

    補足日時：2017/09/19 16:25

• 高校物理で習う、向心力のｍrω^2は、回転する力の結果の大きさを示すものなのであって、なぜ円運動を円運動たらしめているのかの説明はできないようなきがするのです。youtubeで「回転（rot）」で検索すると、ベクトル場の解析などの動画が並んでいます。ベクトル場が３次元に同じ長さのベクトルが中心Oから放射状に伸びている。それを一つ一つ偏微分していく内容でした。これは、ベクトルの解析であって、力そのもの正体ではないですよね。

    補足日時：2017/09/19 16:38

• 一貫して同じ質問を繰り返しています。単に中心方向に引っ張るだけなら、相撲とりと綱引きしているのと何が違うのだと？力の中心が回転していないと辻褄が合わないんじゃないのか？と。

    補足日時：2017/09/19 19:06

• ご要望があったので、ゲラをテキストにします。
  （一枚目）
  ①向心力　F＝mrω^2（ベクトル記号省く）
  　　　　　　→こういう力が質量にかかっている。
  →ならば
  
  ②円の中心方向に向ってかかる力ならば、円の中心にお相撲さんがいて、綱を引っ張っているのとどう違う？
  ③円の中心はそれもまた回転していないとだめなのでは？
  ④それでもこの力オンリーなら物体は中心Oに引き寄せられて終わり。
  （二枚目）
  ⑤物体が中心Oに引き寄せられないための釣り合いとして遠心力が存在するのではないか？所がこの考えも向心力という力の正体が回転の中心で、あるのモーメントを伴う力でないと辻褄が合わない。
  
  ホント、答えられる人だけでいいですからね。

    補足日時：2017/09/20 15:47

• 質問を変えたほうがいいのかも？ではなぜ、ある力を加えると直線的な加速度を得るのにたいして、円運動の元なる力は、角速度（瞬間瞬間Δｔ秒ごとにベクトルの変換）を伴う加速度を放つ運動をするのか？円運動はなぜ円運動たりうるのか？他の回答者諸兄の仰るように、円運動をしめす向心力の大きさをいっているので、それが円運動の理由だよと、論点をすり替えてられても、こっちの聞きたいこととは違うとしかいいようがなくないですか？

    補足日時：2017/09/20 16:10

• お礼の補足です。お相撲さんの例なら、お相撲さんが回転しない限り回転運動（円運動は起こらない）。最初にいただいた回転遊具の件は、外側からグリグリと力を加えている。向心力の種類はそれぞれでまちまち。

  No.9の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/09/21 15:47

No.13 ベストアンサー 回答者： puyo3155 回答日時： 2017/09/21 20:44

力とはなんですか？　それは、何かを変えるもの・・・です。

運動の大きさや方向を変えるのも力。
素粒子の種類を変えるのも力。

物理の力は、意外にも日常生活でつかう力と使い方は同じなのです。断じて、結果ではない。原因です。
円運動に拘っていますが、いったん発想を捨ててみましょう。

まっすぐ等速に走っているとき、突然腕を真左に引かれる。すると、前に進む慣性力と、左に引かれた力による加速度で、ななめ左に進みますね。

その左から引かれる力がありつづけると、本人はまっすぐ進んでいるのに、いつも斜め左に進んでしまう。この引かれ具合具合が丁度いいと、円運動になります。

あなたの勘違いは、力の大きさや方向を計算するのに、円運動の軌道の式から導いたものだから、力は結果だといっていること。

現実は逆で、

左から引かれる力が、走っている人の重さに比較して、適当な大きさになると、結果として円運動になるってだけのこと。

計算の順番と、現実の力が引き起こす現象を誤解しているから、話が噛み合わないのです。円運動こそが、まっすぐ進もうとしている人に、力が働いた結果なのです。
その力を、向心力といいます。重力だったり、紐の張力だったり、電磁気力だったり、お相撲さんの手だったり、別に何でも構いません。引き起こす力でさえあえれば。

この回答へのお礼

まっすぐ進もうとする慣性力と中心方向に引きこもうとする力が、釣り合いがとれると円運動になると言うことですね。鉄のポールに紐を取り付け、他端に人間に腰にでもつけ、等速で進みます。紐の長さが限界まで達すると張力を帯び、人間はまっすぐ進めません。運動しようするちからをうまく逃がす（適切な表現ではありませんが、自力でこれ以上うまく表現できません。）ように進もうとすると、結果的に回転（等速円運動）のような動きになる。これだと中心方向に向う力と慣性力だけで、冒頭質問した、回転するモーメント云々の話はなくなりますね。

お礼日時：2017/09/21 22:41

No.16 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/09/22 07:32

う~ん、そろそろいいかな。

ニュートン物理学の基本は

F=ma

で物体に加えた「外力」で物体の加速度が決まり、
物体の初期状態(初期位置と初期速度)と加速度が決まれば
物体の運動は厳密に定まります。

逆にいえば、物体の運動から加速度を求めれば、運動を促した力を
厳密に求めることができます。

なので微分という武器をお持ちならやることは単純。

1. 物体の位置を時間の関数で表す。
2. 位置を時間で2回微分して加速度を求める。
3. F=ma に従って力を求める。

これだけ。もうAN04で具体的な式は示してますが
あとはあなたの数学の力量次第。

因みに松田卓也さんヘ自論は
F=ma
を全く否定していない。この式の枠内での力の解釈の問題で
あることに注意しましょう。

No.15 回答者： rupin_the_345th 回答日時： 2017/09/22 01:11

冒頭に戻って下記が問。

Q:向心力の力の中心はどうなっているのか?
A:回転中心と紐の回転中心側の結合点を区別して紐の張力を、
　回転中心の方向と、円周方向に分解する。回転中心方向の成
　分が向心力。円周方向の成分が物体に角速度を与える。


ハンマー投げに失敗して選手に紐が絡みつく原因は大体3つ。
　1．綱、紐の回転中心側の結合点は回転中心からどれだけ離れた位置にある?
　　→腕を縮めて、結合点が回転中心に近いほど、巻き取られやすい。
　2．綱、紐の長さは、綱、紐の回転中心側の結合点と回転中心の距離に対して
　　　どのくらいの長さ?
　　→綱、紐が長いほど、巻き取られやすい。
　　　(選手の腕より紐が短ければ巻き取られない。)
　3.綱、紐の回転中心側の結合点の回転移動速度の増加は小さい?大きい?
　　→小さすぎると、巻き取られやすい。
　　　(大きすぎると、反対側の物体がピョンピョン飛んで円軌道に乗らない。)
選手の足元または回転中心と、選手の手または紐の回転中心側の結合点を区別してるか?
巻き取られていくと紐が短くなっていって条件が変わっていくことは考慮に入ってるか?
紐から向心力へ飛躍した理由は?


遊具の例は腹ばいになっている人は円周接線方向だけの力で向心力はない。地面を蹴る足の動きに注目。地面を蹴って動いた腹ばいになっている人が直進する軌道で動くのを遊具が支えて円周軌道に乗せている。遊具の支えが向心力。no.13とそのお礼の内容と似ている。
ぐりぐりは紐がある場合で、紐の結合点の動きで、紐の回転中心と反対側の物体に円周接線方向、中心方向両方の成分を持つ力を与える。中心方向の成分が向心力。


とりあえずムカついた。おいおいおい、後出ししねぇで説明しやがれ！質問の冒頭に書いてねぇんだろ?アンタ本当にそれ考えてたのか?図が見づれぇっつってんだろ！ハンマー投げは選手の伸ばした腕まで一塊で手が紐との結合点だな。もしそこまで考えてたんなら、後出ししねぇで説明しやがれ！おいおいおい。少なくとも画像から腕がよみとれねぇしハンマー投げの選手はみあたらねぇぞ。質問者は閲覧者に理解できない・しづらい・欠損した説明をしておいて、回答者の説明が理解できない。不備があるってようホザきよったのう・・・oi!oi!oi!ふらふらしねぇで就職しやがれ！

この回答へのお礼

見づらかったかもしれませんが、図にはちゃんと描いたつもりでしたけどね。

お礼日時：2017/09/22 11:33

No.14 回答者： rupin_the_345th 回答日時： 2017/09/21 20:45

おすもうさんが回転すると綱が巻き取られるね。

おすもうさんが回転しても円運動は起こるとは限らないよ。

この回答へのお礼

そう、私もそれを考えていました。ハンマー投げに仮に失敗したら、選手に紐が絡みつき、回転運動はそこでとまってしまうのではないかと。なので、質問の冒頭の話ではないですが、向心力？単体ではものは渦のように中心に引きよせらるのではないか？と。

お礼日時：2017/09/21 21:15

No.12 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/09/21 18:07

円運動というのは、中心に対して角運動量一定の運動だから、

物体に働く力は中心に対して力のモーメント(トルク)を持ってはいかんのです。

角運動量保存則を学びましょう。

この回答へのお礼

ポールのたとえ以上うまくいえませんが、それを説明しているのが、角運動量保存なのかもしれません。ベクトル概念→内積（自分の知識はおぼろげながらここまで）→外積（３次元で、上方向に右ねじの性質を示すは、理解できず)わかってやっと角運動量が分かると言う感じでした。等速でない円運動のように向心力以外の外力のかかったものの運動方程式で考えると分かりやすいともいわれています。新たな物理・数学の概念もろもろを身に着けない限り、今のところ私の知識や学力ではこれが限界のようです。遠心力もそうですが正確な理解はあと３年はかかるやもしれませんね。気長にやります。

お礼日時：2017/09/21 23:03

No.11 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/09/21 08:26

>微分とか解析学が必要になるんだ？

取りあえず高校の微積分が必要。解析学はいらんです。

この回答へのお礼

簡単な微分、偏微分（経済学でいう限界○○のような傾きを導き出す）程度ならできます。積分も記号なら何とか。数Ⅱのさわりくらいなら。未学習なだけで、きっとマスターしますよ。物理が大分すっと分かると言いますからね。普通より２０年遅れてますが･･。

お礼日時：2017/09/21 16:09

No.10 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/09/21 07:54

>向心力だけなら、物体は渦に飲まれるかのごとく

>中心に引き寄せられっぱなしになりませんか？

これは向心力の設定次第。

話がややこしくなるので、向心力をロープや溝ではなく
重力やクーロン力を想定すると

向心力が弱ければ物体は飛び去ってしまう。
強ければ中心近くまで引き寄せられますが、
そうなるまでに物体の速度が上がるので
中心点に落ち込むには至らない。
丁度よい初期速度(大きさ、向き)なら円運動に
なる場合もある。

向心力がクーロンカや重力のように中心からの距離のニ乗に
逆比例する場合、運動が沿う形は、円、楕円、双曲線等に
なることが数学的に分かってます。
月が落ちて来ないのもこの為です。

運動方程式が決まれば物体の運動は予測できます。
今のところあなたの予測は幼い誤った直感に
過ぎません。数学的な手法は確立しているので
その結果からあなたの直観を修正して行く努力が
必要です。

この回答へのお礼

別の回答者の所でもコメントさせてもらいましたが、向心力は様々な方法で起こると言う理解であっているとすれば、向心力と言うのは、結果生じた力という考えでよろしいのでしょうか？つまり、ｍrω^2は結果生じた力の大きさであると。

　あたかも炎は何だと聞く少年と、炎は現象であると答える科学者の行き違い？炎は現象だから現象だとしか答えられないという科学者を受け入れない初学者のような態度であれば改めます。
　つたない表現で恐縮ですが、燃料の残量と、揮発性の高さ、噴射の大きさで炎の大きさや燃え尽きるまでの時間が予測できる、というのと同じですね。それが科学だと。

お礼日時：2017/09/21 16:04

No.9 回答者： rupin_the_345th 回答日時： 2017/09/20 23:40

②円の中心方向に向ってかかる力ならば、円の中心にお相撲さんがいて、綱を引っ張っているのとどう違う？

おすもうさん問題は結構ムズイ。おすもうさんと、綱の反対側の一般人の2体問題。おすもうさんの体重をM、一般人の体重をmとすると、おすもうさんと一般人の間をm:Mに内分する点を中心として、おすもうさんは円軌道を描くし、一般人も円軌道を描くという脳内シミュレーションとなった。おすもうさんも一般人も踏ん張らないことにした。参考のBola。4:45あたり。

綱じゃなくて重力だともっとヤバイ。互いに楕円軌道であばれまわる。連星とか。
https://www.youtube.com/watch?v=nNmWm9Clw3s
0:24～0:30のあたり。動画から勝手に推測すると、でかい方の星が小さめの楕円。小さい方の星が大きめの楕円を描く。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E6%98%9F
という感じで結構違う。


回転中心と物体を結ぶ直線と平行ではない方向の速度をどうやって持つか?ってのが知りたいところだろう。初めから持ってるか、持ってなくて、外部からぐりぐりするかいづれか。位置エネルギーから中心と物体を結ぶ直線と平行ではない方向の速度を持つことはできない。でも、物体同士が正面衝突して飛び散った後、集まるとき速度を持つかも。たのしいたのしい月の起源。やっぱマルチプルインパクトです。くらいやがれ！!マルチプルインパクトォォhttps://www.youtube.com/watch?v=4xxCvbc_DNk


あと、第2宇宙速度を超えて重力を振り切って物体が飛び去るとき、螺旋軌道を描かないよ。楕円か放物線だよ。螺旋軌道で離れるときに力はどんな式になるんだろ。

この回答へのお礼

4:45人はとまってますね。手が動いています。
＞回転中心と物体を結ぶ直線と平行ではない方向の速度をどうやって持つか?ってのが知りたいところだろう。
まあ、そんなところでしょうか？

だから、円運動をなす向心力の大きさは分かっても、向心力が向心力たりうる理由というのは、回答者様が仰るように、
＞初めから持ってるか、持ってなくて、外部からぐりぐりするかいづれか。

なあんだ。

答え！ものによる！！こういうことですな。

＞初めから持ってるか、持ってなくて、外部からぐりぐりするかいづれか。
この大きさかが向心力であり、その加速度は、半径と、角速度を２乗したものと数学的定義できる。

もう一度ご回答ください。
こういう理解でよろしいでしょうか？

宇宙の話はもう少し重力系の理解が進んでから勉強します。

お礼日時：2017/09/21 15:42

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/09/20 19:31

なんか言いたい放題状態ですね。

少し頭を冷やした方がいい。


これはあまり微積分をあからさまに使わない、向心力の解説
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/enn/kousi …

円運動がどのような加速度運動なのか、把握できていない人には
有用かも。

円運動の加速度が分かればそれに物体の質量を掛けた力(ベクトル)を物体にかければ
物体は円運動します。単純な話です。

No.7 回答者： puyo3155 回答日時： 2017/09/19 23:49

>きちんとした正しい解答をしているのなら、真実なら誰にでも理解できるはず。

うーん、ここから根本的に違いますね。もはや、呆れるしかないですが、

英語でコミュニケーションしたいなら、英語の勉強が必要です。
物理でコミュニケーションしたいなら、最低限、物理や数学の常識が必要です。

真実なら誰にでも理解できる・・・というのは、科学や、学問の積み上げの歴史に対する冒涜ですね。
求めない人には一生なにもわからない。謙虚に受け止められない人には、真実は降りてこないものです。

＞一方が間違っていて、一方は正しい。それで畳み掛けられてもこちらも理解できません

新しい物理学の仮説を討議しているのなら、その通りでしょうね。でもこの話はちがいます。古典論の常識であり、４００年まえから分かっている事実です。物理を少し学んだ人は、みーんな知っていることなのです。わからない気持ちはわらなくもないですが、どんなに理屈をこねても、新解釈をしてみても、知らないのはあなただけ。この件に関して、あなたが正しい可能性はない。
だから、いったん多くの方の回答が正しいとして、謙虚な気持ちで、回答を理解する努力をしてみてはどうですか・・・と、当たり前なことを言っているだけなのですが。

例えば、NO4の適切な回答に対して。どうやらあなたは、ベクトルさえ理解せず、微分も積分もわからない様子。それじゃぁ理解のしようがない。
素人の思いつきで、科学的な回答に食って掛かるのは、とても滑稽です。もう少し、学んでみてはどうでしょうか。