統計における検定方法

卒業研究でアンケート調査をやりました。
統計処理でt検定をやっているのですが、独立変数に設定しようとしている数値に大きな差がある場合t検定を用いてもいいのでしょうか？他に適切な検定方法があるなら教えてください。
簡単に説明すると勉強をするか遊びにいくかの二択を問いたところ１６：１１２の比率になっていてこの二択を変数で用いたいと思っています。

Mann-WhitneyのU検定は両サンプル数が少ない時に使われることが多く、差が大きいときには適さないという見解もあるようで、どの方法を選択すればいいか困っています。

No.3 ベストアンサー 回答者： duoshaoqia 回答日時： 2017/09/29 21:25

＃１です。

≫詳しく説明すると、テスト前に遊びに誘われたとき遊びに行くか勉強するかを問いその回答が遊びに行く人(16):勉強する人(112)でした。またその選択をした際のストレスなどを4件法で求めています。
≫遊びに行くか勉強するかを独立変数、ストレスなどを従属変数で検定しようとしていました。
少し理解いたしました。
つまり、Y=aX1+bX2+cX3…のような形にする、ということだと推測します。
それであれば、ロジスティック回帰分析が妥当だと思います(カイ二乗検定の拡張版という考え方でおおよそOKです)

従属変数と独立変数は逆ではないでしょうか？
通常は、Yに当たるものを従属変数、Xに当たるものを独立変数と呼ぶのが一般的だと思います。

≫遊びに行くか勉強するかを独立変数ストレスなどを従属変数で…
この文章が正しければ、ストレスなどの質問が3つあったとすれば、Y1+Y2＋Y3＝Xとなってしまいます。

Y＝aX1+bX2+cX3
Y:遊びに行くかどうか
X1:(例　ストレス
X2:(例　体力
X3:(例　経済力
a,b,c,d：係数

という形のロジスティック回帰分析でいかがでしょう。
この分析では、
①ストレスの状態、体力、経済力は、遊びに行くかどうかにそれぞれが影響しているのか？
②遊びに行くかどうかに最も影響するのはどれか
③ストレスが1段階上がったら、or体力が1段階上がったら、or経済力が1段階上がったら、遊びに行く可能性にどのくらい影響するのか
などを知ることができます。

この回答へのお礼

なるほど、理解出来ました。
詳しく教えてくださりありがとうございました。

お礼日時：2017/10/04 16:43

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/29 00:50

#1 さんのおっしゃる通り、t検定とは「t分布」を使った検定なので、基本は「量的データ」を対象にして、「2つの標本群が、同じ母集団からとられたものかどうか」を「平均値」を比較することにより検定します。

ご質問を見る限り「勉強をするか遊びにいくかの二択」のアンケート結果のようなので、「量的データ」ではないことから、通常のt検定は適用しようがないでしょう。

「Mann-WhitneyのU検定」は、正規分布を仮定しない分布や「量的データ」ではない、いわゆる「ノンパラメトリック」なデータ（順位データのようなもの）にも適用できますが、それでもアンケート結果のような「カテゴリーデータ」には適用できないでしょう。
↓　「Mann-WhitneyのU検定」の例
https://bellcurve.jp/statistics/blog/12210.html

検定したい対象データとして、「勉強をするか遊びにいくかの二択を問いたところ１６：１１２の比率」というデータを何を比較したいのですか？
何か「基準データ」とか、「2つのグループのデータ」とか、「１６：１１２の全体から抽出した数人分のデータ」とかがあるのですか？
そういった「2値データ」の「基準データとの比較」「全体と部分の比較」あるいは「2つのグループ間の比較」であれば、#1 さんのとおり「カイ二乗検定」がよろしいのではないかと思います。
↓　「カイ二乗検定」の例
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/statistics/kai …

No.1 回答者： duoshaoqia 回答日時： 2017/09/28 16:02

t検定は、数字に意味のあるデータに利用します。

例えば、身長とか体重です。
またt検定を使う際にいくつか制約があります（割愛しますが）。

今回はアンケートの結果を分析されるのですね。
分析するデータは、意味のある数字でしょうか？
仮に、「１勉強する、２遊びに行く」という選択肢であった場合、「１遊びに行く、２勉強する」に入れ替えても差し支えはありませんよね。
その場合は、数字に意味がないデータになるので、t検定は使えません。


質問者さんの文章では全体を理解できないのですが、「勉強すると遊びに行くの比率が１６：１１２」となっていて、「遊びに行く比率が高かったのは偶然ではない」ということを知りたいのであれば、カイ二乗検定をしてください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
説明が不十分ですいません。
詳しく説明すると、テスト前に遊びに誘われたとき遊びに行くか勉強するかを問いその回答が遊びに行く人(16):勉強する人(112)でした。またその選択をした際のストレスなどを4件法で求めています。
遊びに行くか勉強するかを独立変数、ストレスなどを従属変数で検定しようとしていました。
この場合もカイ二乗検定でよろしいのでしょうか？

お礼日時：2017/09/29 10:58