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No.1
- 回答日時:
http://brain.cc.kogakuin.ac.jp/~kanamaru/lecture …
上のpdfをご覧になってください。
[公式の暗記について]
ラプラス変換の問題を解く際は、ラプラス変換の公式を覚えていることが必要である。公式を覚えていない場合は、問題を解く毎に公式を導く必要があるが、さすがに時間と労力がかかるため覚えた方が良い。
とのことですので、基本的な変換公式は覚えておいてください。
L[t^n・e^(at)]=n!/(s-a)^(n+1)の右辺が逆変換の式になればよいのです。
(1)
L[t^n・e^(at)]=n!/(s-a)^(n+1)なので、aに-aを代入してnに0を代入すれば
L[e^(-at)]=1/(s+a)となります。なので、ここからb/(s+a)のラプラス逆変換はbe^(-at)と分かります。
(2)
L[t^n・e^(at)]=n!/(s-a)^(n+1)なので、まず、a=0、n=0を代入すればL[1]=1/sとなるので、a/sのラプラス逆変換はaとなり、a=0、n=1を代入すればL[t]=1/s^2となり、b/s^2のラプラスh逆変換はbtとなります。a=0、n=2を代入すると、L[t^2]=2/s^3なので、c/s^3のラプラス逆変換は、ct^2/2となります。
なので、全てを足し合わせると、a+bt+ct^2/2となります。
上のpdfをご覧になってください。
[公式の暗記について]
ラプラス変換の問題を解く際は、ラプラス変換の公式を覚えていることが必要である。公式を覚えていない場合は、問題を解く毎に公式を導く必要があるが、さすがに時間と労力がかかるため覚えた方が良い。
とのことですので、基本的な変換公式は覚えておいてください。
L[t^n・e^(at)]=n!/(s-a)^(n+1)の右辺が逆変換の式になればよいのです。
(1)
L[t^n・e^(at)]=n!/(s-a)^(n+1)なので、aに-aを代入してnに0を代入すれば
L[e^(-at)]=1/(s+a)となります。なので、ここからb/(s+a)のラプラス逆変換はbe^(-at)と分かります。
(2)
L[t^n・e^(at)]=n!/(s-a)^(n+1)なので、まず、a=0、n=0を代入すればL[1]=1/sとなるので、a/sのラプラス逆変換はaとなり、a=0、n=1を代入すればL[t]=1/s^2となり、b/s^2のラプラスh逆変換はbtとなります。a=0、n=2を代入すると、L[t^2]=2/s^3なので、c/s^3のラプラス逆変換は、ct^2/2となります。
なので、全てを足し合わせると、a+bt+ct^2/2となります。
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