漸化式と極限について。この問題は底が2の対数とって解けませんか？チャートでこの形は対数とるって覚えた

漸化式と極限について。この問題は底が2の対数とって解けませんか？チャートでこの形は対数とるって覚えた記憶あるんですが、

質問者からの補足コメント

• 底2の対数とって展開すると
  log a(n+1)=log a(n)
  となりました。するとa (n+1)=a (n)の定数列となり、a(n+1)=an=a(n-1)=........=a(1)
  よってa(n)=2
  となるかなーと思いました。

    補足日時：2017/10/12 10:35

• ありゃ、
  今まで対数習ってからずっと、右辺の場合は分けて対数とると思ってました。
  そんな決まり事があったのですか…

    補足日時：2017/10/12 20:08

• その式でも今までは左辺を分けて対数とると思ってました…

    補足日時：2017/10/13 08:42

• 各辺の式全体というより、各項ごとに対数をとると思ってました

    補足日時：2017/10/13 08:47

• もうほんとにおっしゃる通りです。
  自分に呆れかえってます、気付かせてもらえたし質問してよかったです。
  ありがとうございました！

    補足日時：2017/10/13 19:43

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/10/12 00:46

具体的にはどのようにやっていくことを想定していますか?

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/10/12 18:03

何をどうやったらそうなるんでしょうか? 両辺の対数をとるとたぶん

log [2 a(n+1) a(n)] = log [a(n)^2 + 2]
になると思う (添え字や指数が小さすぎてよく見えない) んだけど, 左辺はともかく右辺はこれ以上簡単にならない.

まさか
log [a(n)^2 +2] = log a(n)^2 + log 2 = 2 log a(n) + log 2
とか変なことを考えてませんよね?

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/10/12 23:38

いや, 「右辺の場合は分けて対数とる」って変でしょ. 右辺と左辺でなんで扱いが違うのさ.

同じ漸化式が
a(n)^2+2 = 2 a(n) a(n+1)
と書いてあったらどうするつもりだった?

No.4 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/10/13 13:05

よくそれで今までこれたなぁ....

例えば
1+1=2
の両辺の, 2 を底とする対数をとってみてください.
log 1 + log 1 = log 2
ですか?