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文系の大学生に教養数学(および物理)を教えるのに適した本
…私は現在大学の学部2回生で、数学を専攻している者です。 来年の1月から、大学生の友人に数学を教えることになったのですが、そのことに関して他の方の意見を伺ってみたいと思って、こ...…
∃ ←これは何と読みますか?どういう意味ですか?
…ウィトゲンシュタインの『論理哲学論考』を読んでいるのですが、「∃x」などと書いてあり、読めません。 意味もわかりません。 どういう意味で、何と読むのでしょうか? 数学の記号でし...…
ε-N、ε-δ論法について
…今年から大学生になり、マセマ新書の「微分積分I」を参考にして少しだけ先に予習をしているんですが、参考書には 「一般に、関数の極限の計算は、高校で習った方法で十分なんだけれど...…
大学数学の参考書について
…大学で微積を勉強しているのですが、あまり理解できません。 良い参考書はありませんか? 今検討しているのは ・スバラシク実力がつくと評判の微分積分キャンパス・ゼミ-大学の数学が...…
…{{φ}}…は集合ですか?、{{{……}}}は集合ですか?
…1は自然数 1+1は自然数 1+1+…は自然数でない 1は実数 1.1は実数 1.1…は実数 {1}は集合 {1,1+1}は集合 {1,1+1,…}は集合 {1}は集合 {1}∪{2}は集合 {1}∪{2}∪…は集合 φは集合 {φ}は集合 {{φ}}は...…
εーδ論法の表記方法と意味
…数学表記とその意味についての質問です。 εーδ論法を例にとります。 ∀ε>0, ∃δ>0 s.t. ∀x∈R, 0<|x-a|<δ⇒|f(x)-b|<ε は、 「任意の正の数 ε に対し、ある適当な正の数 δ が存在し...…
(大学1年レベル)εδ論法を用いた証明法を教えてください。
…問.sinx/(1+cosx) →0(x→0)を示せ。 という問題です。 ∀ε1>0,∃δ1>0,|x-0|<δ1⇒|sinx-0|<ε1 ∴sinx→0 ∀ε2>0,∃δ2>0,|x-0|<δ2⇒|cosx-1|<ε2 ∴cosx→0 ∀ε3>0,∃δ3>0,|x-0|<δ3⇒|sinx/(1+cosx)-...…
どうしても《絶対》ということが 腑に落ちないでしょうか
…どうしても《絶対》ということが 腑に落ちないでしょうか たとえば次の文章の中の《永遠的なもの》 これが《絶対》を表わします。 《時間的なもの》は 《相対》です。 経験世界におけ...…
数学の講師仲間である議論,分母0の反例
…こんにちは。 高校の数学の講師仲間である議論になりました。 ----------- x>yならばx/y>1 が偽であることを示せ ----------- これを示すのに、 反例:x=1、y=0 というのを正解とするのか、不正...…
アキレスと亀のパラドックスについて
…アキレスと亀のパラドックスを説明するのに無限等比級数が出てきて、収束しますが、現実には無限の操作なんてできっこないんだから結局は意味ないんじゃないんですか? お願いします!…
アキレスと亀がなぜ不思議でないのか?
…この問題については、何度も質問されていますが、ちょっと違った角度から是非質問させてください。 わたしには、アキレスと亀がものすごく不思議です。 ですが、不思議だと思わない人...…
関数の連続性とε-δ論法
…教科書に書いてあった関数の連続性とε-δ論法で 「すべてのε>0、δ>0を満たすδが存在する s.t. 0<|x-a|<δ => |f(x)-f(a)|<ε このときlim(x->a) f(x)=f(a) となって f(x)はx=a で連続である...…
微分積分学の参考書についての質問です。
…微分積分学の参考書についての質問です。 現在大学一回生で解析学の授業を受けているんですが、授業についていけずにいます。 解析入門1は開設などがはしょられていて、若干理解しに...…
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