グラムシュミットの直交化

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グラムシュミットの直交化に関する質問です

グラムシュミットの直交化をする過程で、2つめの正規直交基底e2を求める際に a2'=a2-<a2-e1>e1 と置きますが、<a2-e1>e1はどんなベクトルを意味しているのでしょうか? 行列の内積は...…

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グラムシュミットの直交化

グラムシュミットの直交化法の公式で x1,x2,?,xnを互いに線形独立なベクトルとし、y1,y2,?,ynを y1=x1/|x1| y2=x2-(x2,y1)y1/|x2-(x2,y1)y1| y3=x3-(x3,y1)y1-(x3,y2)y2/|x3-(x3,y1)y1-(x3,y2)y2| … と定義していますが、y1,y...…

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グラムシュミットの直交化法を用いて値の導出方法

…今、実対称行列を求めたい。 このとき固有値は分かっており、正規直行行列が求まれば実対称行列を求めることができる。 このときの直行行列の1行目の要素は導出できていて、 残りの要...…

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グラムシュミットの直交化

…3次元空間の中にa1,a2,a3の基底が与えられている時、これは長さは1とは限らないし、直交してるとも限りません。 これらをもとにして長さが1の直交する基底a1',a2',a3'を作ります。 ...…

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グラムシュミットの直交化

…ってなんですか? 教えてください!…

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直交基底

…U={(x,y,z,w) ∈R^4| x+y+2z+3w=0, 3y+3z-2w=0}, V={(x,,y,z,w) ∈R^4| x+2y+3z+2w=0, x+3y+4z+2w=0}について、U+Vの直交基底を1つ求めよ。 グラムシュミットの直交化を使うと思うのですが、U+Vというところで苦戦して...…

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グラムシュミットとジョルダン標準形

…ある行列を対角化するとき、固有値が重解の場合に、 固有ベクトルの求め方がこんがらがってしまいました。 グラムシュミットの正規直交化とジョルダン標準形の2つが出てくるのですが...…

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基底について

…次の4つのベクトルで張られた空間の基底を求めよ。 u1↑=[1,-2,0,0,3],u2↑=[2,-5,-3,-2,6] ,u3↑=[0,5,15,10,0] ,u4↑=[2,6,18,8,6] 基底を求めよということがよく分かりません。 求める方法をお願いします...…

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ヒルベルト空間

…ある論文を日本語訳にした文です↓ 『Sがヒルベルト空間Hの正規直交系である。 そして、他のいかなる正規直交系も適当な部分集合としてSを含まないならば、 SはHの正規直交基と呼ぶ。』...…

解決

直行行列

…直行行列の条件は 「正方行列を構成するn個の列(行) ベクトルが互いに直交し、各ベクトルのノルムは1。」 というのがあります。 列(行) ベクトルが互いに直交するというのはどういうこと...…

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なぜ正規行列で対角化するの??

…アホな質問です。 対角化するとき、エルミート行列あるいは実対象行列のときはユニタリー行列Uあるいは直行行列を使って対角するような問題ばかりなのですが、なぜ、普通に任意の正則...…

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