中３の二次関数の問題です。 1度できた問題何ですけど、もう1度やってみたら分かっていませんでした。

中３の二次関数の問題です。
1度できた問題何ですけど、もう1度やってみたら分かっていませんでした。
解き方を教えてください。


(問題)
関数y= -１/4x²、y=ax²のグラフ上にあって、x座標が2である点をそれぞれA、Bとすると、直線y=1/2xは、△OABの面積を2等分する。aの値を求めなさい。

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2017/10/30 18:36

[x座標が2である点」だから

点A：y= -１/4x²上の点なので、（２，-1/4×２²）
点B：y=ax²上の点なので、（２，ａ×２²）
「△OABの面積を2等分する」
点Oは原点（０，０）ですよね。つまり「直線y=1/2x」上の点です。よって「△OABの面積を2等分する」ためには、線分ABの中点が直線上の点であればよいわけです。
後の計算はできますね。
それでは！

No.2 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/10/31 10:03

直線ABと直線y-1/2xの交点をMとすると、点Mの座標は(2,1)である。

△OAM＝△OBM（∵問題より）
点O、A、M　は固定されているので、Bを求めれば良い。
△OAMの面積は、底辺AM、高さ２（ｘ座標）で算出できる
△OBMの面積は、底辺BM、高さ２（ｘ座標）で算出できる
よってBM＝AMとなり
AMは２、∴BM＝２
Bのｙ座標は　4a ∴4a-1=2
a=3/4