？に入る式はなんですか？

？に入る式はなんですか？

質問者からの補足コメント

• 図のように壁にちょうつがいによって固定された質量M、長さLの棒がある
  棒はちょうつがいで固定された位置からxの場所で、壁から水平に伸びている軽い針金により壁と棒のなす角が45度となるようにつながっている
  この状態で棒の先に質量mの物体をぶら下げた
  
  a)棒がちょうつがいから受ける力の大きさは力の釣り合いの関係から
  垂直方向に？
  鉛直上方向に？である
  
  b)針金にかかる張力は？である
  
  ？に入る式がわかりません

    補足日時：2017/11/12 13:57

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/11/12 15:01

ここに働いている力を全部書き出せば

（上下方向）上方向を正
・棒に働く重力　-Mg
・物体に働く重力　-mg
・これが静止しているので、ちょうつがいにはこれとつり合う上向きの力が働いているはず。
　つまり （M + m)g　　　①

（水平方向）右方向を正。静止しているので
・壁が針金を通して棒を引っ張る力：-T
・壁がちょうつがいで棒を押す力：T
がつり合っているはず。

（力のモーメント）ちょうつがいを中心にした力のモーメントは
・時計回り：
　棒の力のモーメント：棒の重心位置（中点）に質量 M が集中していると考えて
　　Mg * (L/2)sin(45°) = (√2 /4)MgL　　　②
　物体の力のモーメント：
　　mg * L*sin(45°) = (√2 /2)mgL　　　③
・反時計回り：
　棒の力のモーメント：針金の張力と腕の長さから
　　T * x*sin(45°) = (√2 /2)Tx　　　④

・これらがつり合うので、①+②=③ より
　　(√2 /2)Tx = (√2 /4)MgL + (√2 /2)mgL
　よって
　　T = (M/2 + m)gL/x

以上から

a)棒がちょうつがいから受ける力の大きさは力の釣り合いの関係から
　壁に垂直方向に　(M/2 + m)gL/x
　鉛直上方向に（M + m)g
である

b)針金にかかる張力は　(M/2 + m)gL/x　である

この回答へのお礼

分かりやすい回答に感謝です！

お礼日時：2017/11/12 15:18