下記のxとyは負の比例の関係にあります。
この比例定数を求めたい場合どのようにすれば
出せますでしょうか?


x y
1 12
2 10
3 8
4 6
5 4
6 2
7 0
8 -2
9 -4

A 回答 (3件)

xが1大きくなるごとにyが-2になっているから比例定数は-2。

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正であっても負であっても、


 y = ax + b
とおいて、a, b の定数を決めればよいだけです。

値を代入すれば
・x=1, y=12 のとき 12 = a + b   ①
・x=2, y=10 のとき 10 = 2a + b   ②
・x=3, y=8 のとき 8 = 3a + b   ③

未知数が a, b の2つなので、2つの式があれば値が確定できます。
② - ① でも ③ - ② でも
 a = -2
が出てきます。
これを①に代入して
 12 = -2 + b
より
 b = 14

よって、x, y の関係は
 y = -2x + 14
ということになり、「比例定数 a=-2 」ということになります。
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xが1増えるとyが2減るので


比例定数は-2/1=-2です。
つまり比例定数は(yの変化量)/(xの変化量)です
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