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偶奇分けの漸化式がまったくわかりません。
この写真の問題だとマーカーしたとこの式は階差になるのですか?
a{2(k+1)-1}=a{2k-1}+2kという式なのですか?
そして上まではkの式で扱ってたのになぜnにできるのですか?
そもそも偶奇分けの時はn=2mやらn=2m-1やらに変えたりして途中で急にnに戻ってたりします。いつもよくわからないです。
教えてください。

「偶奇分けの漸化式がまったくわかりません。」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 上半分です

    「偶奇分けの漸化式がまったくわかりません。」の補足画像1
      補足日時:2017/12/03 14:23
  • 下半分です

    「偶奇分けの漸化式がまったくわかりません。」の補足画像2
      補足日時:2017/12/03 14:23

A 回答 (2件)

マーカの式のすぐ上の、①②よりの式はすべての自然数kについて成立つことに注意してください。


そこで、bk=a2k-1 とおけばこの式は
bk+1-bk=2kとなり、n≧2としてこの階差数列をkについて1からn-1まで加えると
bn-b1=2(1+2+・・・+n-1)=2・(1/2)n(n-1) となりbn=a2n-1、b1=a1 だから
a2n-1-a1=n²-n そしてa1=1だから ③が出るのです。
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この回答へのお礼

なるほど、bkとおけばよいのですね。それならいろいろ納得できます!
ありがとうございます。

お礼日時:2017/12/06 08:30

写真が見にくいので、もっと拡大して上下2枚に分けて投稿できませんか?

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