どうやって求めるのですか？ 体積比を使うのだろうと思いますが、分かりません。

どうやって求めるのですか？
体積比を使うのだろうと思いますが、分かりません。

質問者からの補足コメント

• 前の問題とのつながりがありましたら、こちらからお願いします。

  
    補足日時：2017/12/23 22:34

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/12/23 22:46

上の絵は、三角面の高さ、

下の絵は、柱の長さ、
これで求められると思います。
絵を見ただけの判断で、文章(問題)は読めません。

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/12/23 22:59

AB=BC=5cm　BC=6cm

△ABCの底辺をBCとするとその高さは、
5^2-3^2=25-9=16　∴三角形の高さは4cm
柱の体積は底面積×高さなので、底面積=6×4/2=12cm^2
水の体積=(6×4/2)×7=84cm^3
容器の体積=(6×4/2)×16=192cm^3

(1)で容器の余剰分の体積は、
192-84=108cm^3　容器の高さ方向は16cmなので、
容器を倒した場合、余剰部分の面積は　108/16=27/4cm^2となる。
容器の底面積(容器を倒しているので垂直側面の事になる)=6×4/2=12cm^2　余剰部分の底面積=27/4cm^2
底面積の三角形は相似であり、その辺の比は面積の平方根に比例するので、
三角形の高さの比は
√12:√27/2=2√3:3√3/2=4:3　①となる
もともとの柱の底面の高さは4cmであるので余剰部分の高さは、①より3cm、すなわち水の深さは1cmとなる。

No.3 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/12/24 02:32

(1)

空気の体積 + 水の体積 = 容器の容積
空気の体積 : 水の体積 : 容器の容積 =16-7 : 7 :16 =9:7:16


(2)
△ABCは二等辺三角形なので
(6/2)²+ x² =5²
x=√(5²-3²)=√16=4
よって容積を横にしたとき、△ABCの高さは4
ここで水の部分の高さをhとおくと、空気の部分は4-hとできるので
相似比と面積比の関係から
空気の部分の面積 : △ABCの面積 =(4-h)²:4²
このとき
空気の体積=空気の部分の面積×16
容器の容積=△ABCの面積×16
(1)より
空気の体積:容器の容積 =空気の部分の面積×16:△ABCの面積×16
=空気の部分の面積:△ABCの面積 =9:16
であるから
(4-h)²:4² =9:16
(4-h)²=4²×9÷16
(4-h)²=9
0≦h≦4であることから、h=1
ゆえに、水の高さは1cmだとわかる


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具体的な体積を計算しなくても、
比の計算するだけで水の高さはわかります。

二等辺三角形ABCの高さ部分の計算と、
相似比と面積比の関係が理解できていれば、難しい問題ではないようです。