A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
△EBD は EB = ED の二等辺三角形の証明
BC と EF は平行なので、∠EDB = ∠DBC (錯角)
与えられた条件(角の二等分)から、∠EBD = ∠DBC
したがって、∠EDB = ∠EBD
△FDCが二等辺三角形であることも同様に証明できる
だから EB を x とすると
ED = EB = x
FD = FC = 3
EF = ED + FD = x + 3
△ABC と △AEF は相似 の証明
角A は共通
∠ABC = ∠AEF (BC と EF は平行:同位角)
∠ACB = ∠AFE (BC と EF は平行:同位角)
3つの角が同じなので、相似
相似な三角形の対応する辺の長さの比は同じ
AC:AF = BC:EF
AC,AF,BC は与えられている、EF は EB を x として、x+3 と上で計算
(7+3):7 = 6:(x+3)
No.4
- 回答日時:
初等幾何だけで解けますよ!
EF平行BCより、錯角が等しいので、,∠BCD=∠DFC=∠CFD ,∠CBD=∠BED=∠EDBより
△CFD と △BDE は、二等辺三角形なので、CF=DF=3 ,BE=ED …(1)
EF平行BC 及び ∠Aが共通な三角形
△AEF 相似 △ABC …(2)より
AF:EF=AC:BC ∴ 7:ED+3=10:6 より
ED=6・7/10 ー3=4.2ー3=1.2 ,(1)よりBE=1.2
ここで、AE=yとおけば、(2)より、
y:7=y+1.2 : 10 ∴ 10y=7y+8.4 ∴ y=8.4/3=2.8
よって、AE=y+1.2=2.8+1.2=4
また、△PED相似△PBCより、EP:PB=1.2:6 ∴ EP:1.2+EP=1.2:6 ∴EP=0.3
( 6/12=5 で EP:BE=1:4から、EP=1.2/4=0.3 でも良い!)
従って、BP=BE+EP=1.2+0.3=1.5 …Ans
xは、ABの長さで、6/(10+6) 倍したものが、bpですね!恰好つけて!
角の二等分線の定理のことでしょう!こちらでも同じ結果!
http://yosshy.sansu.org/theorem/kaku2tobun.htm
No.3
- 回答日時:
与えられた問題を解くだけであれば、点Pは不要で
△EBD は EB = ED の二等辺三角形
同様に
△FDC は FD = FC の二等辺三角形
また
△ABC と △AEF は相似
から
求める EB を x とすると
10:7 = 6:(x+3)
で解けると思います
点Pを考える必要性、点Pを使って
BPが6+10エックス分の6とする意味は推測できません
解説(に書かれているのだと思いますが)を省略せずに
式は誤解の生じないような書き方で補足されると
どなたかが説明して下さると思います
他の人に分かるように書くことを工夫して下さい
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線分CDを伸ばした直線と線分abの交点をpとしてます
全くわかりません。。
なぜ二等辺三角形とわかるんですか?
eb=edが等しくは見えません、、
なぜ相似とわかるんですか?
最後の計算が理解できません
6とはbcの長さですよね?
それに対してx+3とはどういう意味ですか?
教えてください。泣