【至急】数学の一次関数

【至急】
数学の一次関数について質問です
次の問題の解答と解き方を教えてください。

写真の図で、直線lの式はy=2x+4、直線mの式はy=-x+10である。
2直線l.mの交点をAとし、l.mとx軸との交点をそれぞれB.Cとする。
(1)点Aの座標を求めよ。

(2)座標の１目盛を1cmとして、△ABCの面積を求めよ。

(3)点Aを通り、△ABCの面積を2等分する直線の式を求めよ。

No.1 ベストアンサー 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2018/02/01 20:20

⑴

二つの方程式の連立で、
(2,8)
⑵
y=x+4=0のとき
x=-4
y=-x+10=0のとき
x=10より
BCは14cmで
点Aの高さは8より
14×8×1/2より
答えは56㎠
⑶二等分するには底辺の中点を通るので(3,0)と点A(2,8)を通るので、
y=-8(x-3)=-8x+24
よってy=-8x+24
ですかね、間違っていたらすみません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2018/02/01 20:22

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/02 15:16

3) 高校生ならば、Aからx軸への垂線の交点をDとすれば、△ADCは、直角二等辺三角形で

DA=8 からAC=8√2 …(1) ,△ABC=48から、(1/2)△ABC=48/2=24 …(2)から、
求める点を、E(x,0)とすれば、△AECの高さhは、点と距離の公式から
Eから、ーxーy+10=0までの距離だから、
h=I ーxーy・0 +10 I/√｛(-1)^2+(-1)^2 ｝=I ーx+10 I/√2
また、(1),(2)より、24=(1/2)・8√2・h ∴ 24・2/(8√2)=6/√2
∴ I ーx+10 I=6 ∴ x=4,16 で、16＞10で不適で、x=4
以下省略して、y＝ー4x＋16

尚、直線Lからも可能なので、試されたい！

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/02 14:45

1) 図形的に考えてみましょう！

y=2x+4 …(L)
y=ーx+10 …(m)

(L)は、y切片が4で、傾きが2だから、(-1,2), B(-2,0) とx切片がでます。
同様に、(m))は、y切片が10で、傾きがー1なので、
原点から、y切片までの長さとCまでの長さが等しいので、C(10,0)となります。
ですから、直線(L)は、(1,6),(2,8)……
直線(m)は、(1,9),(2,8)…………………
で、y座標が一致するのは、x=2 のときだから、A(2,8)

△ABC=(1/2)・底辺・高さ=(1/2)・BC・Aのy座標=(1/2)・(10-(-2))・8=48

点Aを通り、△ABCを2等分する2つの三角形は、どちらも同じy座標なので、
BCの中点とAを通る直線であるので、x座標は、ー2+12/2=10ー12/2=4より
A(2,8)と(4,0)を通る直線であるので、傾き8/(2-4)=ー4から、y=ー4(xー4)=ー4x+16