
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
n本の直線から2本を選ぶと交点がひとつ決まります。
なぜなら「どの2本も平行でない」からです。
逆に、交点をひとつ選ぶとそこを通る直線が2本だけ決まります。
なぜなら「どの3本も1点で交わらない」からです。
以上のことから、「交点」と「直線のペア」は1対1に対応していることがわかったので、
交点の数を数える代わりに直線のペアの数を数えても同じだということです。n本の直線から
2本を選ぶ組み合わせの数はnC2通りなので、交点の数もnC2個となります。
よくわかりました。交点ひとつに対してペアが1組決まるというわけでペアの組合せの数を数えていたのですね。
ありがとうございました!
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