A 回答 (12件中1~10件)
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No.10
- 回答日時:
>(x²+100)のほうは因数分解しなくて良いのでしょうか?
No7さんの回答の通り、
(x²+100) >0 なので 「因数分解できない」 からです。
もし因数分解できて、(x²+100)=(x-a)(x-b)という形になったとすると、
x=a, b のとき(x²+100)=0になるということですよね。
でも (x²+100) ≧ 100 なので =0 になることはありません。
つまり、因数分解できないということです。
(おまけ)虚数を勉強すると、因数分解できるようになります。
虚数は二乗するとマイナスになる不思議な数です。
No.8
- 回答日時:
和と差の積っている重要な公式があるから、覚えて置いて下さい。
大変に便利は公式です。
(a+b)(a-b)=a²-b² ①
(x²)²=x⁴ と言う法則も使います。
また10²=100、(10²)²=10⁴=10000 です。
これらを使って計算します。
x⁴-10000=x⁴-10⁴=(x²)² - (10²)²
(x²)が①のa、(10²)が①のbに該当しますので
(x²)² - (10²)²=(x²+10²)(x²-10²)
(x²-10²)も、また①の形をしているので、xがa、10がbに該当して
x²-10²=(x+10)(x-10)
纏めると
x⁴-10000=x⁴-10⁴
=(x²)² - (10²)²
=(x²+10²)(x²-10²)
=(x²+10²)(x+10)(x-10)
10²=100なので
=(x²+100)(x+10)(x-10)
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