αが第三象限の角でcosα=-1/4のときsinα、sin2α、cos2α、tan2αの値を求める問

αが第三象限の角でcosα=-1/4のときsinα、sin2α、cos2α、tan2αの値を求める問題が
分からないので、教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/02/04 10:10

三平方の定理を使いcosα=-1/4の時の円のy座標を求める。

y^2=(4^2-(-1)^2)=15　→　ｙ=-√15　←　第3象限であること
これからsinαの値を求める

sinα=-√15/4　後は公式を使い、三角関数の値を求めていくだけです。
sin2α=2sinα･cosα=2･(-1/4)(-√15/4)=√15/8
cos2α=1-2(sinα)^2=1-2･15/16=-14/16=-7/8

tanα=sinα/cosα=(-√15/4)/(-1/4)=√15
tan2α=tanα/(1-(tanα)^2)=√15/(1-15)=-√15/14

計算自体は簡単ですが、三角関数の公式を覚えていないといけないです。
試験では覚えていることが勝負の分かれ目になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます
何度も解いて
公式をまずはしっかり覚えたいと思います！
ありがとうございました

お礼日時：2018/02/04 10:26