No.3
- 回答日時:
no2つけたしです。
等号成立条件を忘れていました。相加平均≧相乗平均 から
{ab+(9/ab)}/2≧√(ab)(9/ab) (等号成立は(ab)=(9/ab)⇔(ab)^2=9⇔ab=3 のとき(a>0b>0より))
⇔ab+(9/ab)≧6
この式の両辺に10をくわえると
ab+(9/ab)+10≧16
ab+(9/ab)+10=(a+1/b)(b+9/a)だから
(a+1/b)(b+9/a)≧16が成り立つ
等号成立はab=3 のとき
このようになると思います^^¥
No.2
- 回答日時:
相加平均≧相乗平均 から
{ab+(9/ab)}/2≧√(ab)(9/ab)
⇔ab+(9/ab)≧6
この式の両辺に10をくわえると
ab+(9/ab)+10≧16
ab+(9/ab)+10=(a+1/b)(b+9/a)だから
(a+1/b)(b+9/a)≧16が成り立つ
このようになると思います^^¥
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