職業訓練校数学の問題解説をお願いします。 この問題はどう考えれば解けるのでしょうか？ 解説をお願いし

職業訓練校数学の問題解説をお願いします。

この問題はどう考えれば解けるのでしょうか？
解説をお願いしますm(_ _)m

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/02/08 22:22

正八角形の8つの点は図のように同一円周上にあります。

この中から３つの点を結んでできる三角形の角はすべてこの円の円周角です。
直角になる円周角は、半円に対する円周角（直径に対する円周角）のみだから
直径になるようにCGを三角形の頂点に選んでみます。
このとき、のこりの点の選び方は６通り

直径になるような2点の選び方はCGを含めて４とおり有りそのいずれの場合も残り1つの点の選び方が6通りだから、直角三角形は全部で６ｘ４＝２４通りになります。

No.1 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/02/08 22:12

正八角形は円に内接します。

その頂点の3つを選んで三角形を作るのですからその三角形も同じ円に内接します。円に内接する直角三角形の斜辺は直径です。正八角形の対角線で直径は4本あり、それらを斜辺とする直角三角形は他の6頂点のどれかを直角とすればよいことになります。従って、4×6=24通りです。