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なぜ?
最初のとっかかりは、

Rは、点Pを中心として点Qをπ/3または-π/3だけ回転した点である

なのでしょう。

Rは、点Qを中心として点Pをπ/3または-π/3だけ回転した点である

としては、ダメなのですか。

本問みたいに、
±3/πだけでなく、
もっと小さい角、大きい角とか。
問題によるからなんとも言えんとか
あって回答しにくいとかあるかもしれなくて、申し訳ないですが。

上記のような、どっちで、
出だしをとりかかるか、
迷うようなときの、
考え方も、あわせて教えて
いただけると助かります

「なぜ? 最初のとっかかりは、 Rは、点P」の質問画像

A 回答 (2件)

No.1です。

追加。

>±3/πだけでなく、
>もっと小さい角、大きい角とか。
>問題によるからなんとも言えんとか

△PQR が「正三角形」という条件なので、±3/π 以外の角度はあり得ません。
また、条件が「正三角形」でなければ、角度が変わるだけでなく、各々の辺の長さも変わるので「回転した点」にはならなくなります。
つまり、書いてある「最初のとっかかり」は「正三角形」であるが故の条件です。一般の三角形には使えません。

数学でよくあるのが、いくつかのケースがあり得るときに「○○と仮定しても一般性を失わない」(それがすべての場合に対して成り立つ)条件で論じることです。

今回、△PQR が「正三角形」という条件では、
「Rは、点Pを中心として点Qをπ/3または-π/3だけ回転した点」
という仮定は、P, Q, R がどのような配置であっても「一般性を失わない」ものになっています。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

2パターン計算したが。
どちらも同じになりました。

たしかに、図を描いても同じ点で。

◯◯と仮定しても一般性を失わない

の表現はみたことあるです。

本問は、同じだったですが。

あんまり幾何が得意でなく。
図を描いて考えるしかないのか。。



この問題の解説は、
(cosθ+isinθ)をかけたら
原点中心にθ回転だが。
原点中心でなく。

Pを中心としてQを回転した点が
Rだから。
R-P=(Q-P)(cosθ+isinθ)
を変形して、分数式に
なったところから。
スタートだと思うのですが。

式たてる前に、
図を描いてどこを中心に
どっちからどんだけ。

頭が混乱してました。

冷静に、できるだけ
綺麗に図をかけば、
2パターン同じでしたが。

どうもそういう幾何的考察が
苦手でして、
なにか、よい方法などあるのかと。
思ったが。

ないんでしょう。
地道に図を描くなりして。
毎度、考えるしかないか
やっぱり。

ただ、正三角形という配置だと、
P,Q,Rどの配置であっても
一般性を失わない
というのは、
勉強なります。

ありがとうございます。

やり方が複数あるときに、
回答と違う方法でやって、
途中まではあってたけど、
どこぞで間違えたときに。
とても、面倒なことになるです。
一回、解説どおりに一から見ていき、その後、自分がやってたほうは、どこが下手ってたのか。
見直すことになって。
2倍手間がかかるというか。
そこで、あぁ!これ勘違いか。
と、気がつければよいけど。

気がつけなくて、
結局は、最初に自分が
やろうとしてたのは、
なにがダメだったのか。
わかれないときあるです。
独学だからそうです。
社会人で聞く人間もいない。

そういうときが、
なんか、やってて、
もどかしいというか。

なぜ、もどかしいというと。
その最初に自分がやってた
ことで勘違いしてるのに。

あ!!!って、気がつけたときに、すごく実力があがるような感覚があるので。
その機会に至れないというか。

お礼日時:2018/03/15 12:39

>Rは、点Pを中心として点Qをπ/3または-π/3だけ回転した点である


>なのでしょう。
>Rは、点Qを中心として点Pをπ/3または-π/3だけ回転した点である
>としては、ダメなのですか。

同じことでしょう?
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