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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
左辺=2sin(x-π/6)=1と変形できるので,sin(x-π/6)=1/2
0≦x<2πよりx-π/6=π/6,5π/6 ∴x=π/3,π
【備考】xを一般角とすれば,x=π/3+2nπ,π+2nπ(nは整数)
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No.2
- 回答日時:
Xの範囲は、0≦X<2π と決まっているので、変わらないと思います。
左辺を合成したら、右辺の1になるようなXを考えるのとは違いますか?
ルート3を整数にするようなsinxを考えればいいと思います。
No.1
- 回答日時:
>解答で、左辺の三角関数を合成した後の 0≦X<2πのときにXの範囲が変わるかわかりません。
この記述の意味が不明ですが、次のように考えてはいかがですか?
√3SinX-CosX=1
(√3/2)SinX-(1/2)CosX=1/2
Sin(X-π/6)=1/2
∴X-π/6=π/6+2nπ, 5π/6+2nπ (n:整数)
∴X=π/3+2nπ, π+2nπ
0≦X<2πなので、上記の2つの解共にn=0のとき0≦X<2πの範囲に解があり
X=π/3,π
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