長方形から正三角形を折る

長方形から正三角形を折るのですが
折り方はわかったのですが、それがなぜ
正三角形になるのかがわかりません。
どなたか証明してくれませんか？
できれば中学生でもわかる程度でお願いします

No.4 回答者： tomekiti 回答日時： 2004/10/12 22:17

　こんばんは。

私も正解は知りませんので、我流としてお読みください。
　※　角度から作りました。
１．一つの角を３分の１折ります。（残りの角は６０度）
２．折った紙は１の部分が30度、角が90度のため、辺のところは60度
３．辺の所の残りは１２０度なので、半分に折る。（６０度になる。）
４．（ ）の２角が６０度のため、正三角形である。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2004/10/12 22:24

No.3 回答者： gatyan 回答日時： 2004/10/12 22:01

正方形から作る場合、長方形の1/2幅で折り返した辺と折り返しに使った1/4幅の部分で直角三角形ができます。

つまり、斜辺と直角をはさむ辺の１つが２：１になるので３平方の定理から残る１辺の比は３の平方根になり、この比の直角三角形は、三角定規にもあるように３０，６０，９０度の角度になります。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます

お礼日時：2004/10/12 22:25

No.2 回答者： BLUEPIXY 回答日時： 2004/10/12 21:56

折り方がわからないですが、

３辺の長さが等しくなるのではないですか？

No.1 回答者： u_tan 回答日時： 2004/10/12 21:55

どのような折り方をしましたか？

(1)コンパスを使用して三辺が等しい(=正三角形)
(2)分度器を使用して60°の角を作った(=正三角形)

正三角形の定義は
(1)３辺の長さが等しい　か
(2)３つの角度が等しい(60°)
だから。

この回答への補足

コンパスなどの道具なしで正三角形を折ることができるのですが、子供に証明するにはどうしたらよいか教えてください

補足日時：2004/10/12 22:25