中2数学教えてください。 連立方程式 5x-3y=18ax - 6y= - 6 の解の比が、 x:y

中2数学教えてください。

連立方程式 5x-3y=18ax - 6y= - 6 の解の比が、
x:y=3:2であるときaの値を求めなさい。

という問題の解き方が分かりません。ちなみに答えは、18分の7 です。
どなたか教えて頂けないでしょうか。お願い致しますm( _ _ )m

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/03/30 16:59

x:y=3:2 より x=3t ,y=2t として計算したら、簡単ですよ！

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/03/30 15:12

a の値だけを求めるのなら、ｘ,ｙの値を求める必要はありません。

つまり、問題の式の一番右の（＝－6）は必要ありません。

x:y=2:3 → 2y=3x →　これを問題の式に代入します。
5xー3y=18axー6y → 5xー2x=18axー4x →
3x=(18aー4)x →　3=18aー4 → 7=18a → a=7/18 。

No.2 回答者： hisya 回答日時： 2018/03/30 13:32

x:y=3:2

2x=3y
y=2x/3…①

5x-3y=18ax - 6y= - 6
↓
5x-3y=- 6…②
18ax - 6y= - 6…③

①を②に代入する
5x-3y=- 6
5x-2x=- 6
3x=- 6
x=- 2…④

①を③に代入する
18ax - 6y= - 6
18ax - 4x= - 6…⑤

④を⑤に代入する
18ax - 4x=- 6
- 36a＋ 8=- 6
- 36a=- 14
a=- 14/- 36
a=7/18

この回答へのお礼

なるほど、、分かりやすいです！スッキリしました(*ˊᗜˋ)
ありがとうございました！

お礼日時：2018/03/30 13:43

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/03/30 13:28

例１　x:y=3:2　で「内項の積=外項の積」ということを利用すると

3y=2x　　　　　
（内側の項はyと３、外側の項はｘと２　この積が等しくなります）

例２　x:y=3:2　の：を÷に置き換えて
x÷y=３÷2 が成り立つから
両辺に２ｙを掛けると
2x=3y

いずれの考え方からも3y=2x(⇔6y=4x)を得られて
これを5x-3y=18ax - 6y= - 6に代入すると
5x-2x=18ax-4x=-6
真ん中の式を飛ばして
5x-2x=-6より
x=-2
真ん中と右の式で考えて
18ax-4x=-6
にx=-2を代入して
-36a+8=-6
a=14/36=7/18
このような考え方で解く事ができます＾＾￥

この回答へのお礼

そんな方法でも解けるのですね！
ご丁寧にありがとうございました｡:*♡(´,,•ω•,,)♡*:｡参考になります！

お礼日時：2018/03/30 13:45