(X＋2ｙ)の５乗を二項定理を使って展開するとどうなりますか！？ 教えて下さいお願いします… 高校2

(X＋2ｙ)の５乗を二項定理を使って展開するとどうなりますか！？

教えて下さいお願いします…

高校2年生です

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/12 20:11

これくらいなら、パスカルの三角形でいいのでは！？

x^5 +5・x^4・(2y)+10・x^3・(2y)^2+10・x^2・(2y)^3+5・x・(2y)^4+(2y)^5

No.2 回答者： アンニョン豆腐 回答日時： 2018/04/09 18:21

a=x, b=2yとして、二項定理より

(a+b)^5
=5C0 a^5 + 5C1 a^(5-1) b + 5C2 a^(5-2) b^2 + 5C3 a^(5-3) b^3 + 5C4 a^(5-4) b^4 + 5C5 b^5
=1 a^5 + 5 a^4 b + 10 a^3 b^2 + 10 a^2 b^3 + 5 a b^4 + 1 b^5
=x^5 + 5 x^4 2y + 10 x^3 (2y)^2 + 10 x^2 (2y)^3 + 5 x (2y)^4 + (2y)^5
=(x^5)+10(x^4)y+40(x^3)(y^2)+80(x^2)(y^3)+80x(y^4)+32(y^5)

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/04/09 20:19

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/04/09 18:09

二項定理を使うかどうかに関係なく

x^5 + 10x^4y + 40x^3y^2 + 80x^2y^3 + 80xy^4 + 32y^5
になる.

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/04/09 20:19