この七個の数字の中から5個選んで並べる時の式は７P5ではダメですよね？場合分けが必要ですか？

この七個の数字の中から5個選んで並べる時の式は７P5ではダメですよね？場合分けが必要ですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/04/12 16:19

訂正

２２２１１を並べる場合
5!/(3!x2!)=5x4/2=10 　　　＜＜＜ここ抜けていました。

222の他に異なる数字２こ　の合計5個を選んで並べる場合
3C2･5!/3!=3x20=60

1122と３または５の合計5個を選んで並べる場合
2C1x5!/(2!x2!)=5x4x3=60

重複する数字２こと異なる数字３こ　の合計5個を選んで並べる場合
2C1x5!/2!=5x4x3x2=120

合計10+60+60+120==250通り
となるような気がしますが・・・
ミスが無ければ

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます！

お礼日時：2018/04/12 23:12

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/04/12 21:30

私もやって見よう

①11222を使う 5C2=10通り
②11223を使う 5P5÷2P2÷2P2=30
③11225を使う 5P5÷2P2÷2P2=30
④11235を使う 5P5÷2P2= 60
⑤12223を使う 5P5÷3P3=20
⑥12225を使う 5P5÷3P3=20
⑦12235を使う 5P5÷2P2=60
⑧22235を使う 5P5÷3P3=20

計 10+30+30+60+20+20+60+20=250通り。

この回答へのお礼

すごくみやすいです♪ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/12 23:12

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/04/12 16:15

no1はこの七個の数字の中から７個選んで並べる場合を表しているように思いますが・・・

222の他に異なる数字２こ　の合計5個を選んで並べる場合
3C2･5!/3!=3x20=60

1122と３または５の合計5個を選んで並べる場合
2C1x5!/(2!x2!)=5x4x3=60

重複する数字２こと異なる数字３こ　の合計5個を選んで並べる場合
2C1x5!/2!=5x4x3x2=120

合計60+60+120==240通り
となるような気がしますが・・・
ミスが無ければ

この回答へのお礼

やはり、場合分けしますよね！？

お礼日時：2018/04/12 23:12

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/04/12 14:59

重複のある順列だから

7!/(2!･3!)=420
↑
全部で7個、2個重複1組、3個重複1組の順列

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/04/12 15:38