aを定数とする。 2次方程式 x²+ax+a+8=0の解の種類を判別せよ。 教えてください。お願いし

aを定数とする。
2次方程式 x²+ax+a+8=0の解の種類を判別せよ。

教えてください。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： アンニョン豆腐 回答日時： 2018/04/15 22:37

この2次方程式の判別式をDとおくと

D=a^2-4×1×(a+8)
=a^2-4a-32
=(a+4)(a-8)
D<0のとき、すなわち
(a+4)(a-8)<0
⇔-4<a<8
のとき、実数解なし。
D=0のとき、すなわち
(a+4)(a-8)=0
⇔a=-4, 8
のとき、重解をもつ。
D>0のとき、すなわち
(a+4)(a-8)>0
⇔a<-4, 8<a
のとき、異なる2つの実数解をもつ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/15 22:52