No.2ベストアンサー
- 回答日時:
別の方法もあります。
yの微分はー6xです。この値はyのxでの接線の傾きです。その接戦がy=9x+aこの直線の傾きは9
よって、9=-6x
x=-1.5
y=-3x²+4とy=9x+aは座標(-1.5、-2.75)で接しています。
問題を解く手段は沢山あるほど問題を早く解くことが出来るのでたくさん解法を覚えましょう。
No.1
- 回答日時:
まず、y=9x +aにy=-3x^2 + 4を代入して
-3x^2 + 4 = 9x +a
3x^2 + 9x + (a-4) = 0 …(1)
曲線y=-3x^2 + 4と直線y=9x +aとが接するということは2次方程式(1)が1点で交わる、つまり(1)の判別式が0になるということです。
これは2次方程式の解の公式で、±√の中は0になるという意味なので、残りの部分を計算すると、
x=-9/(2*3)
=-9/6
=-3/2
=-1.5
よって、 1. が答えになります。
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