数二 a+b+c=0のとき次の等式を証明せよ。という問題の(2)と(3)について 左辺と右辺が等しく

数二
a+b+c=0のとき次の等式を証明せよ。という問題の(2)と(3)について
左辺と右辺が等しくなったのですが、なぜか答えと違うのですが、どこが間違えているか教えてください。
お願いします。

質問者からの補足コメント

• 写真の画質が悪くて見えないのでこれでお願いします。

    補足日時：2018/05/13 23:50

• 写真これです！

  
    補足日時：2018/05/13 23:50

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2018/05/14 10:18

（２）の右辺は合っていますが左辺の式が間違っています。

　　２a²＋ｂｃ＝２（－ｂ－ｃ）²＋ｂｃです。
貴方は２a²＋ｂｃを２a²＋aｃと勘違いしています。上記で計算すると左辺＝右辺になります。
（３）の左辺は合っています。右辺は０で左辺＝右辺で合っています。
教科書のようにｃ＝－a－ｂとする必要はありません。
a＝－ｂ－ｃと置いてもよく
ｂ＝－a－ｃと置いても解けて、同じ答えになります。
a＋ｂ＋ｃ＝０を満たせば自分のやりやすい式で計算すれば良いのです。
ただ、イージーミスは数学にとって命取りになりますね。