x四乗-5x二乗+4 = (x+1)(x-1)(x+2)(x-2) この因数分解の解き方教えて下さい

x四乗-5x二乗+4 = (x+1)(x-1)(x+2)(x-2)
この因数分解の解き方教えて下さいm(_ _)m

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/05/15 11:43

x⁴-5x²+4=A²-5A+4

=(A-1)(A-4)
=(x²-1)(x²-4)
=(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)
(ただし、A=x²とおいて因数分解しました)

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2018/05/15 16:37

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2018/05/15 15:34

x⁴＝(x²)²　で、4=2²、更に A²-b²=(a+b)(a-b) ですから、

x⁴-5x²+4=(x²)²-5x²+4=(x²-1)(x²-4)=(x+1)(x-1)(x+2)(x-2) 。
2つ目の式は、たすき掛けで簡単に3つ目に式になりますね。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/05/15 16:38

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/05/15 10:17

左辺をパッと見て、x=1 または、x=ー1を代入すれば、0になるのがわかるので、

(x+1)(xー1)=x^2ー1という因子があることがわかる！
あとは、簡単な計算！

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/05/15 16:38

No.1 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/05/14 21:43

途中式ですか？

= (x^2-4)(x^2-1)
ですね。幸運をお祈りします。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/05/15 16:38