数Aの問題です

1000～9999の整数で、1000や1212といった2つの数字だけであらわせる数は何個ありますか？

No.5 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/05/17 15:36

no4訂正

１と２だけを使って出来る数字は
2⁴-2=14 通り　←★ここ訂正しました
１と３、１と４、・・・８と９だけを使って出来る数字も同様。
１から９の中から使う数字2個の選び方は9C2=36通り
よって０は使わず、１から９の中から数字2個を選んでできる数は
14x36=504通り　←★ここ訂正しました
次に０と１を使ってできる数は
0100などはNGなので、千の位が1でなければならないことを考慮すると、
2³=8通り
この8通りの中には1111を含んでしまっているので、これを除外すると
8-1=7通り ←★ここ訂正しました
０と２、０と３、・・・０と９を使ってできる数も同様
よって０ともう１つの数でできる数字は
7x9=63通り ←★ここ訂正しました
従って求めるべき個数は
504+63=567こ ←★ここ訂正しました

この回答へのお礼

解答ありがとうございます((*_ _)
567で正解だそうです。
個人的に1番分かりやすかったのでベストアンサーに選ばせていただきました。

お礼日時：2018/05/17 15:49

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/05/17 15:19

１と２だけを使って出来る数字は

2⁴-2=15 通り
１と３、１と４、・・・８と９だけを使って出来る数字も同様。
１から９の中から使う数字2個の選び方は9C2=36通り
よって０は使わず、１から９の中から数字2個を選んでできる数は
15x36=540通り
次に０と１を使ってできる数は
0100などはNGなので、千の位が1でなければならないことを考慮すると、
2³=8通り
０と２、０と３、・・・０と９を使ってできる数も同様
よって０ともう１つの数でできる数字は
8x9=72通り
従って求めるべき個数は
540+72=612こ
となるのでは＾＾

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/05/17 15:00

正確にやれば、PCの表計算ソフトにてすれば、すぐに出てくる！

この回答へのお礼

解答ありがとうございます((*_ _)

お礼日時：2018/05/17 15:47

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/05/17 14:54

4桁の数=a・1000+b・100+c・10+d で表される！よって

a〜dまでに、2つの数を選べばよい！ただし、先頭が0は4桁ではないので注意！

まず、0から9までの10個の数から2つ選ぶのは、10C2=10・9/2=45 ……(1)

選んだ数字 仮に p,qとすれば、qは自動的に決まる！

pが1つの場合は、4C1=4

pが2つの場合は、4C2=6

pが3つの場合は、4C3=4

これらは、独立なので、(4+6+4))・45=630

この中には、先頭が0の場合を含んでいるので、

先頭が0 あとは違う場合は、（１０ー1)C1=9

先頭が0 あともう一つが0の場合は、(4ー1)C1=3
その各々に対して、(10ー1)C1=9なので、3・9=27

先頭が0 あともう二つが0の場合は、(4ー1)C2=3
その各々に対して、(10ー1)C1=9なので、3・9=27

よって、
630ー9ー27ー27= 567 個

この回答へのお礼

解答ありがとうございます((*_ _)
567で正解だそうです。

お礼日時：2018/05/17 15:46

No.1 回答者： zircon3 回答日時： 2018/05/17 14:25

法則性を見つけるよう整理されるとよいです。

例えば1000以上2000未満の範囲では以下です。
先頭の1以外の3桁に1と0を使う。
その際0を1個使う値には何があるか。
0を2個使う値には何があるか。
0を3個使う値には何があるか。

同様にその際1を1個使う値には何があるか。
1を2個使う値には何があるか。
1を3個使う値には何があるか。

:
:

と整理してみましょう。
で、こういった問題が出たという事は4月から今までの授業でこれに類することを習ったはずです。つまり教科書にも記載がある。。。それを復習するのも方法です。

参考まで。

この回答へのお礼

ありがとうございます((*_ _)
そうですね、教科書を見直してみます！

お礼日時：2018/05/17 15:44