∑ 等差数列の和

初項n^2-n+1 公差2 項数n の等差数列の和を∑を使って求めるとどうなりますか？

質問者からの補足コメント

• 群数列を解いていたのですが、等差数列の和の公式で計算するのではなく∑を使っても計算できるのでしょうか？
  計算が合いません……

    補足日時：2018/06/25 18:50

• 解答では等差数列の和の公式で解いています。ですが自分は、この等差数列の一般項を求めて∑を用いて計算しました。答えが合いませんでした。一般項n^2+n-1が間違ってるのですか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/06/25 19:17

• では、この等差数列の一般項はなんですか？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/06/26 05:46

• ありがとうございます。
  では、 ∑[n,k=1]n^2-n+2k-1 で n^3 という答えになるということで合ってますか？

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/06/26 08:15

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/06/26 08:20

そう, それであってる.

もちろん正確には
∑[n,k=1] (n^2-n+2k-1) = n^3
だが.

この回答へのお礼

助かりました。ありがとうございます。

お礼日時：2018/06/26 09:12

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/06/26 08:03

「この等差数列」というのは「初項n^2-n+1 公差2 の等差数列」のことかな?

それなら, その第k項は n^2-n+2k-1 だね.

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/06/26 00:03

いちおう書いておくと「初項 n^2-n+1, 公差 2 の等差数列」における初項から n項目までの和は

n^3
だね.

ああ, 「一般項n^2+n-1が間違ってるのですか？」っていわれても困る. あってるかどうか, この質問文でわかると思う?

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/06/25 19:00

「∑を使って求める」とはどういうことでしょうか? そして, 具体的にはどのような計算をしてどう「計算が合わない」のでしょうか?