√200がどうして10√2になるんですか？

√200がどうして10√2になるんですか？

No.6 回答者： mm326 回答日時： 2018/07/07 19:45

次の通り

No.5 回答者： horita 回答日時： 2018/07/04 20:25

√200=√10×√10×√2=（√10）の二乗×√2=10√2

No.4 回答者： 富士山兄 回答日時： 2018/07/04 12:59

√(a✖b)＝√(a)✖√(b)

或いは
√(a)✖√(b)＝√(a✖b)
と習いませんでしたか？
これを応用します。

√(200)＝√(2✖100)＝√(2)✖√(100)＝√(2)✖10＝10√(2)
になります。
また、この展開方法を紙に書いたりせずに、頭の中で自動的に
できるように練習しまにしょう。

No.3 回答者： neKo_deux 回答日時： 2018/07/03 22:08

√12が2√3になるのは分かりますか？

200を素因数分解すると、
2の3乗×5の2乗

√(2の3乗×5の2乗)
から2の2乗をくくりだして、
2√(2×5の2乗)
5の2乗をくくりだして、
2×5√2
=10√2

だとか。

No.2 回答者： あーーーゆ 回答日時： 2018/07/03 19:55

平方根の情報について習ったという前提で回答させていただきます。

√200を因数分解すると√10×√10×√2になります。
つまり√10の二乗×√2が√200となります。
平方根を二乗すると√が外れますので、10×√2となり、書き方的に10√2です。

No.1 回答者： むんにゃん 回答日時： 2018/07/03 19:40

先日、どうしてっていうのは考えない方がいいと数学の先生が言ってました。

10×10×2だからではないですかね？